Berekkenje alle mooglike. eleminten fan combinatorics

apparaat yn 'e wrâld giet der fan út it bestean fan in grut ferskaat oan eveneminten en foarwerpen. Tagelyk wittenskip bewiist dat de basis fan dizze oerfloed is in set fan in bepaald oantal komponinten. Ferbinen yn in oare folchoarder, dy blokken binne de basis foar de boukundige konstruksjes fan de wrâld om ús hinne. De stúdzje fan it tal fan alle mooglike farianten fan in kombinaasje fan de ferskate komponinten belutsen by wiskunde, benammen syn paragraaf neamd combinatorics.

Sa, lykas foarwerpen fan stúdzje diskrete wearden akseptearre, in mearfâldichheid (permutaasjes werom, kombinaasjes, oerdracht en pleatsing fan 'e eleminten) en hâlding op harren (mooglik in part folchoarder). combinatorics eleminten hawwe in nauwe bân mei ûnderhâlden mei mjitkunde en algebra, se hast waard de basis foar berekkenings yn de teory fan de wierskynlikheidsrekkening. Breed oanbod fan ferskillende fjilden fan kennis is net wei te tinken sûnder it brûken fan dit mêd fan de wittenskip. De meast populêre tûke fan de wiskunde dy't begûn yn statistyske natuer-, Genetik en kompjûter wittenskip.

En it begjin fan syn termyn, "combinatorial" fynt út 1666. Yn syn wurk "Petrus de combinatorial keunst" wiskundige Leibniz de basis lein foar de fierdere ûntwikkeling fan dizze tûke fan de wiskunde.

Hiel faak, te brûk de term "combinatorics", rekken hâldend mei in folle breder diel fan diskrete wiskunde, dat omfiemet, bygelyks, de teory fan grafiken.

Eleminten fan combinatorics wurdt faak foarsteld as in model fan combinatorial formaasjes. Accommodation, rearrangement, kombinaasje, komposysje en Partition nûmers binne de wichtichste ûnderdielen, dy't fûn binne yn de belichaming fan de útgongspunten fan dizze tûke fan de wiskunde.

Pleatsing - in oardere set fan in bepaald oantal ûnderdielen dy't ta in set, mei in goed definiearre oantal eleminten. Permutation neamd strikt besteld set fan in fêst oantal eleminten. Combinatorics kombinaasje - in set fan nommen it tal items opnaam yn 'e gegevens. Sets binne ferskillen allinnich yn 'e oarder fan' e eleminten, mar se binne deselde struktuer, dit is it ferskil tusken de kombinaasje en pleatsing. It oantal kombinaasjes hinget ôf fan de grutte fan de dea en it oantal eleminten wêrtroch't op de dea, dêr't wurde nommen foar de tarieding fan sein combinatorial model.

Mei it each op it konsept fan 'e gearstalling fan, nim it allegear as in foarstelling fan it bedrach bestelde út de positive integers. Mar de ôfskieding fan - is gjin idee hoe't syn ûntregele som fan positive integers.

Eleminten fan combinatorics wurde in soad brûkt yn ferskate fjilden fan kennis. Tagelyk sy docht dit part fan wiskunde foarby sa'n dramatyske ûntjouwing dy't ynskeakele hat de opboude bagaazje ynformaasje op dit mêd te allocate Partitionen.

Sjoen de dissipline seksje titel "combinatorial enumeration" (Kwantifisearbere), rekken hâldend mei de oerdracht of it tellen fan it oantal mooglike formaasjes (bygelyks, permutaasjes werom), dy't foarme út de eleminten fan finite sets. It is mooglik it oplizzen fan beskate beheinings. Dy befetsje invisibility of skynbere eleminten, werhelje it resolúsje fan deselde eleminten, en sa fierder.

Om berekkenjen fan it oantal konfiguraasjes, mei help fan de klassike regels fan oanfolling en multiplication. Eleminten fan combinatorics yn dizze paragraaf fan dissipline brûkt oplosse in breed skala oan ferskate taken.

De strukturele combinatorics heakke in der in oantal saken fan grafyk teory, toant de ynfloed fan 'e teory fan matroids. Under de seksjes fan dissipline wurdt ek beljochte ekstreme combinatorics, Ramsey teory, kâns, Mjitkunde, combinatorics infinitary.