Beslút op dynamyk problemen. D'Alembert syn prinsipe

As aparte wittenskip fan teoretyske meganika is in lear dy't ferienet de algemiene wetten fan meganyske moasje en ynteraksje fan materiële lichems. De ûntwikkeling fan dizze wittenskip wie oarspronklik ûntfongen as natuerkunde diel, dêrby as basis foar in axiomatic, it is beskikber yn in aparte tûke fan natuerwittenskippen.

De oplossing fan de problemen fan de dynamyk yn it ramt fan de teoretyske meganika fan it ûnderwerp wurdt sterk ferienfâldige mei help fan it d'Alembert prinsipe. It leit yn it feit dat de balancing fan alle aktive krêften, dy't hannelje op de punt fan it meganyske systeem, en de reaksjes fan besteande obligaasjes komt troch rekken te hâlden mei de saneamde troepen fan inertia. Wiskundich, dit wurdt útdrukt as de summation fan alle eleminten neamde hjirboppe, dy't gefolch is nul.

Sam D'Alembert Leron Jean (1717-1783) is bekend om de wrâld as in grutte ûnderwizer, dy't hat berikt grutte fertsjinsten op ferskate fjilden fan wittenskip. Wiskunde, mechanica, filosofy ûndergie analyze fan syn inquiring geast. As gefolch fan 'e wurken fan D'Alembert rekke it materiaal systemen (D'Alembert syn prinsipe), it beskriuwen fan harren differinsjaaloperator fergelikingen, nammentlik it opstellen fan regels. Jean Leron waard rjochtfeardige perturbation teory fan 'e planeten, wijde hy in protte omtinken oan de stúdzje fan' e teory fan 'e rige en differinsjaaloperator fergelikingen, wiskundige analyse. In Frânske nasjonale, D'Alembert waard in earediploma bûtenlânsk lid fan it Sint-Petersburch Akademy fan Wittenskippen.

Merit gelearde Frânsman dy't ûntwikkele it prinsipe fan it oplossen fan komplekse problemen fan dynamyk, dy't ek hjoed de dei syn namme, leit yn it feit dat, troch syn gebrûk foar de ôfwaging fan dynamyske prosessen tastien te brûken mear ienfâldige metoaden fan statistyske meganika. Troch de ienfâld en de beskikberens fan dizze prinsipe (it prinsipe D'Alembert) hat fûn breed programma fan yngenieurs praktyk.

Wy jilde it prinsipe fan d'Alembert foar it materiaal punt

Fêststelle in unifoarm oanpak, bestudearret it algoritme fan ien meganysk systeem helpt prinsipe fan D'Alembert. Yn dat gefal is der gjin ôfhinklikens fan alle betingsten oplein op syn beweging. Dynamyske differinsjaaloperator fergelikingen fan beweging oan 'e foarm fan' e lykwicht fergelikingen. Bygelyks, nimme foar eksamen nonfree bepaald materiaal punt M dy't it útfieren fan de beweging lâns de bocht AB yn it resultaat fan de aksje fan de aktive krêften mei in resultante F, kin tapast notaasje N foar de reaksje krêft (ynfloed kromme AB at M). Ynfiering fan in krêft F, N, O yn de basis fergeliking beskriuwing fan de dynamyk fan in punt, wy krije in convergent systeem dat ta útdrukking bringt it lykwicht tastân fan it bysûndere systeem. De wearde fan F beskriuwt de aksje fan de troepen fan inertia en hat in negative wearde. Dit is it brûken fan de d'Alembert prinsipe yn 'e berekkeningen mei respekt foar it materiaal punt.

Dêrby moat betocht wurde dat mei dizze oanpak wy krije nochal in foarweardlike fergeliking Safety troepen, wurdt brûkt foar it lykwicht fan de troepen fan inertia fan it systeem. Mar nettsjinsteande dat, d'Alembert prinsipe soarget foar in handige en simpele oplossing foar de problemen fan dynamyk.

Tapassen fan de D'Alembert prinsipe nei it meganyske systeem

Nei't berikt in posityf resultaat yn 'e dynamyk fan it probleem foar in materiaal punt, wy kinne feilich fierder nei in mear komplekse ferzje fan it probleem, dat brûkt it prinsipe fan d'Alembert foar de meganyske systeem.

De fergeliking foar it systeem is net folle oars as de fergeliking foar de punt. De essinsjele ferskil sit him yn it feit dat de berekkening foar de meganyske ûnfrije systeem op elts momint giet finen dêr sadwaande fan alle krêften fan de bedraggen fan de reaksjes en relaasjes fan punt inertia krêften.

Mei help fan boppesteande metoaden en prinsipes net rinne counter nei de fûnemintele wet fan de natuerkunde. Krekt oarsom, sels as in beskate ferhâlding fan poached te fasilitearjen beslútfoarming. Dizze metoade net ferskine út it neat, alle grutte konklúzjes binne basearre op de basis wetten fan Newton, German-Euler prinsipes dy't krige syn ûntwikkeling yn de begjinsels fan d'Alembert.