Hurwitz kritearium. Stabiliteit kritearia Wald, Hurwitz Savage

It artikel dwaande hâldt mei begripen lykas de Hurwitz kritearium, Savage en Wald. De klam leit benammen op it earste. Hurwitz kritearium wurdt beskreaun yn detail sawol út it algebraic eachpunt en út 'e punt fan de beslútfoarming ûnder ûnwissens.

It moat begjinne mei de definysje fan it begryp duorsumens. It karakterisearret de mooglikheid fan it systeem om werom nei lykwicht troch de ein fan 'e fersteuring, dy't skeind de besteande lykwicht earder.

Dêrby moat betocht wurde dat syn tsjinstanner - onstabiele systeem - wurdt fuortsmiten kontinu út syn lykwicht steat (oscillates omhinne) mei it weromkommen amplitude.

Duorsumens kritearia: definysje, types

Dit set de regels dy't tastean ús te oardieljen de besteande buorden karakteristike meiinoar sûnder sykjen syn beslút. En dat lêste, yn beurt, jouwe in kâns om te oardieljen de duorsumens fan in bepaald systeem.

As regel, se binne:

• Algebraic (tarieding fan in spesifyk karakteristike fergeliking algebraic útdrukkings mei help fan it spesjale regels dy't karakterisere de stabiliteit fan de ACS);
• frekwinsje (objekt fan stúdzje - de frekwinsje skaaimerken).

Hurwitz stabiliteit kritearium út it algebraic eachpunt

Se favour in algebraic kritearium, implying it behanneljen fan in beskate karakteristyk meiinoar yn 'e foarm fan' e standert formulier:

A (p) = aᵥpᵛ + aᵥ₋₁pᵛ¯¹ + ... + a₁p + a₀ = 0.

Troch syn coefficients matrix foarme Hurwitz.

Rule compilation Hurwitz matriks

Yn de delgeande rjochting yn 'e oarder skreaun út alle coefficients oerienkommende mei de karakteristike fergeliking fan aᵥ₋₁ nei A0. Al de pylders ûnder de wichtichste diagonaal coefficients wize op tanimmende gradaasjes fan operator p, dan omheech - ôf. Untbrekkende items wurde ferfongen mei nullen.

Der wurdt fan útgien dat it systeem is stabyl as alle diagonaal minderjierrigen beskôge posityf matriks. As de wichtichste determinant is gelyk oan nul, dan kinne wy prate oer finen har op de stabiliteit grins, en aᵥ = 0. Yn it gefal fan it neilibjen fan de oare betingsten fan it systeem yn kwestje leit oan 'e grins fan' e nije aperiodic stabiliteit (foarlêste Minor gelyk oan nul). As positive oerbleaune minderjierrigen - al op 'e grins fan' e vibrational stabiliteit.

Beslútfoarming ûnder ûnwissens: Wald test, Hurwitz Savage

Se binne de kritearia foar it kiezen fan de meast geskikte strategy fariaasjes. Kritearium Savage (Hurwitz, Wald) wurdt tapast yn in situaasje dêr't der undefined karakter priori kānsen fan steaten. Harren basis - de analyze fan 'e risiko matrix of payoff matrix. Yn it gefal fan 'e ûnbekende ferdieling fan takomstige tastannen fan' e kānsen alle beskikbere ynformaasje is beheind ta de list fan syn mooglikheden.

Dus, wy moatte begjinne mei de Maximin kritearium Wald. Hy is in kritearium fan ekstreme pessimisme (foarsichtich observer). Dit kritearium kin foarme en suver en mingde strategyen foar.

It krige syn namme basearre op oannames oer it ekstra 's dy't de natuer kin realisearje de steat wêryn krijen wearde lyksteld oan it leechste wearde.

Dit kritearium is gelyk oan de pessimistyske, dy't brûkt wurdt yn de rin fan oplossen Matrix games, faak yn suver strategyen. Sa, earst selektearje út eltse rigel de minimale wearde fan it elemint. strategy beslút maker doe útbrocht, dy't oerienkomt mei it maksimale elemint ûnder it al selektearre minimum.

Keazen troch it kritearium beskôge opsjes sûnder risiko, lykas it beslút maker faces net minder resultaat as de straf dy tsjinnet in benchmark.

Sa, de meast geskikte, neffens it kritearium fan Wald, erkende net strategy, sa as it is yn 'e slimste omstannichheden, soarget foar de heechste marzjinale payoff.

Fierder, it is de muoite wurdich sjoen de kritearium fan Savage. Hjir de kar fan de 1e fan de beskikbere oplossings yn de praktyk, tend te stopjen op dat, wat sil resultearje yn minimaal ynfloed as de kar soe noch wêze ferkeard.

Neffens dat begjinsel, gjin oplossing wurdt karakterisearre troch in beskate mannichte fan ekstra ferliezen dy't folgje yn 'e rin dêrfan, yn ferliking mei de bêste beskikber by de steat fan de natuer. It is dúdlik dat it rjocht beslút kin net incur ekstra ferliezen, dat is dêrom harren wearde is nyl. Dus, as de meast geskikte strategy wurdt oannommen, it bedrach fan it ferlies dat is minimaal op minste set fan de omstannichheden.

It kritearium fan it pessimisme-optimisme

Sa oars hjit Hurwitz kritearium. De seleksje proses oplossings, de evaluaasje fan de situaasje yn stee fan twa utersten him te hâlden oan in saneamde tuskenfoarm posysje, dat wurdt rekken hâlden mei de kâns op sawol geunstich en minste gefal gedrach fan de natuer.

Dat suggerearre dat in kompromis Hurwitz. Neffens him, foar elts oplossing sil moatte ynstallearje in liniearre kombinaasje fan 'e min en Max, dan kieze foar in strategy dy't past harren heechste wearde.

Wannear't rjochtfeardige troch it tapassen fan dit kritearium?

Hurwitz kritearium te brûken advantageously yn in situaasje karakterisearre troch de neikommende funksjes:

1. Der is ferlet fan rekken hâldend mei de minste opsje.
2. Tekoart oan kennis oer de kānsen fan de steaten fan de natuer.
3. Oannimme wat risiko.
4. Útfierd troch in foldwaande lyts tal oplossingen.

konklúzje

As lêste is it neamen wurdich dat yn it artikel waarden beskôge kritearia Hurwitz, Savage en Wald. Hurwitz kritearium beskreaun yn detail wêrby't meardere gesichtspunten.