Binne relatyf Prime. stichting

Wiskunde learboeken soms dreech om te begripen. Droech en heldere taal de auteurs binne net altiten maklik te ferstean. En der binne altyd interrelated ûnderwerpen, vzaimovytekayuschie. Foar de ûntwikkeling fan in tema is it nedich om te ferheegjen in oantal eardere en soms flip troch de hiele learboek. Yngewikkeld? Ja. Lit ús doar te omsilen dizze swierrichheden en besykje te finen it ûnderwerp is net hielendal de standert oanpak. Wy meitsje in soarte fan ekskurzje yn it lân nûmers. Definysje, lykwols, wy dochs bliuwe itselde, omdat de regels fan de wiskunde kin net ûngedien makke wurde. Dus, relatyf Prime numbers - it oantal natuerlike, mei in mienskiplik divisor lyk oan ien. Is dat dúdlik? It is.

Foar in mear grafysk foarbyld, lit ús nimme it nûmer 6 en 13. En dan, en mear - binne divisible troch ien (relatyf Prime). Mar de nûmers 12 en 14 - as sadanich kin it net wêze, want de fal is net allinne 1, mar ek op de 2 neikommende nûmers - 21 en 47 ek net passe yn de kategory fan "relatyf Prime": se kinne ûnderferdield net allinne 1, mar ek 7.

Tsjutten relatyf Prime nûmers as (a, y) = 1.

Wy kinne sizze noch mear gewoan: mienskiplik divisor (heechste) is lyk oan ien.
Wêrom hawwe wy hawwe sokke kennis? Redenen genôch.

Mutually Prime nûmers opnommen yn guon fersifering systeem. En dy't wurkje mei it Hill fersifering kieze of Caesar rewriting systemen, begripe dat sûnder dizze kennis - wêr dan ek. As jo ha heard fan in willekeurich getal generator, liket it der net om weagje te ûntkenne: relatyf Prime nûmers wurde brûkt en dêr.

No litte wy prate oer hoe te krijen dizze nûmers. It oantal ienfâldich, lykas jim witte, meie hawwe mar twa divisors: se ferdielen oer troch harsels en troch ien. Sizze, 11, 7, 5, 3 - it oantal ienfâldich, mar 9 - nee, it is al it getal divisible en 9, en 3, en 1.

En as in - in prime number, wylst - yn 'e set {1, 2, ... en - 1}, dan garandearre (a, y) = 1, of ûnderling Prime nûmers - a en y.

It is, leaver, sels net in ferklearring en werhelling of gearfetsjend wat is sein.

Getting primes mooglik sieve fan Eratosthenes, mar foar de yndrukwekkende nûmers (miljarden, bygelyks), dizze metoade is te lang, mar, oars as de super-formule, dy't soms meitsje flaters, mear betrouber.

Jo kinne wurkje troch selektearjen út> a. Om do dit, it is keazen sadat it oantal op en net ferdield. Foar dit doel, in prime oantal wurdt fermannichfâldige troch in natuerlik getal en wurdt tafoege (of oars, subtracted) wearde (bygelyks, p), dat is minder goed:

y = p + k en

As, bygelyks, in = 71, p = 3, q = 10, dan, neffens, dêr sil wêze gelyk oan 713. In oare mooglike seleksje, mei graden.

Gearstalde nûmers yn tsjinstelling ta relatyf Prime, en it oandiel, en 1, en oare getallen (ek sûnder remainder).

Mei oare wurden, de natuerlike getallen (útsein ien) wurde ûnderferdield yn komponint en simpel.

Prime numbers - it oantal natuerlike, net-triviale (oars út de sifers en ienheden) dividers. Benammen wichtich is harren rol yn it hjoeddeiske moderne, fluch-paced kryptografyske, tanksij dêr't de teory fan nûmers, earder tocht tige abstrakt dissipline, hat wurden sa yn fraach: gegevens beskerming Algorithmen wurde hieltyd wurdt ferbettere.

It grutste priemgetal fûn in dokter-oogarts Martin Novak, dy't meidie oan it projekt Gimps (distributyf Computing) tegearre mei oare leafhawwers, dy't nûmere sa'n 15 tûzen. Yn de berekkeningen naam seis lange jierren. twa en in heale tsientallen kompjûters yn it each klinyk Novak wiene belutsen. It resultaat fan reuseftich wurk en trochsettingsfermogen wie de nûmer 225964951-1, skriuwt op in 7,816,230-yn desimalen. Troch de wei, it rekôr fan 'e grutste oantal waard levere seis moannen foar de iepening. En dêr wiene buorden op 'e legere helte.

Wy genius dy't wol belje in nûmer, dêr't de doer fan it desimale "sprong" tsien-miljoenste mark, is der in kâns om te krijen net allinnich ynternasjonale bekendheid, mar ek $ 100 000. Troch de wei, de nûmers oerwûn miljoenste mylpeal marks Nayan Hayratval krige in legere bedrach (50 000 dollars).