Hoe te meitsjen papier polyhedron. Polyhedra Papier - scheme

Paper Crafts - is net allinne in ferskaat oan kaarten en tapassings makke yn 'e foarm fan platte produkten. Hiel orizjinele figueren verkregen trijediminsjonale model (foto 1). Bygelyks, kin konstruearre papier polyhedron. Tink oan in pear fan 'e manieren dêrfan, mei help fan skema' en foto.

Skiednis shapes

Ancient wiskundich wittenskip is woartele yn it fiere ferline, yn tiden fan foarspoed fan it âlde Rome en Grikelân. Doe waard besletten om te keppeljen de technyske aspekten fan it filosofysk. Dêrom, neffens de lear Plato (ien fan 'e antike geast hearde), elts fan de polyhedra besteande út in oantal identike fleantugen fertsjintwurdiget ien elemint. Foarmen fan trijehoeken - octahedron en tetraëder Icosahedron - ferbûn mei lucht, wetter en fjoer, respektyflik, en kin omsetten yn elkoar as gefolch fan de uniformiteit fan gesichten, elk wêrfan't hat trije apexes. Ierde symbolisearret it hexahedron fan de pleinen. In Fryslà ¢ n folget, mei tank oan in spesjale fiifkantich gesichten, fiert in dekorative rol, en is it prototype fan harmony en frede.

Wy witte ek dat ien fan 'e Grykske wiskundige Euklides bewiisde yn syn lear, "Biografy" oarspronklikens ferwiisde nei de platoanyske fêste stoffen en harren eigenskip "passe" yn de bol (foto 2). It wurdt sjen litten fan papier polyhedron troch it optearen in serried tusken tweintich equilateral trijehoeken brûkt wurde. Scheme tsjûget in patroan foar Manufacturing figueren. Nim no alle fazen fan it wurk oan it ta stân kommen fan in Icosahedron.

wy dogge Icosahedron

De Icosahedron is opboud út gelikense-sized isosceles trijehoeken brûkt wurde. It kin maklik dûbelteard brûkt werjûn yn figuer 2 sweep. Nim in rjochthoekige stikje papier. Draw derop tweintich itselde yn grutte en foarm fan trijehoeken, it pleatsen se yn fjouwer rigen. Yn dit gefal, elk stean men sil tagelyk wêze in partij nei de oare. It gefolch patroan wurdt brûkt foar it meitsjen fan de preform. It sil wêze oars út de basis-sweep oanwêzigens fergoedingen foar Safety op alle Trunks. Cut papier blank, fold dat lâns de linen. It foarmjen fan in polyhedron makke fan papier, koarte-circuit de ekstreme rigen ûnderinoar. Yn dit gefal de hoekpunten fan trijehoeken ferbine mei ien punt.

reguliere polyhedra

Alle sifers binne oars fan elkoar ferskillende oantal fasetten en harren formulier. Fierder guon modellen kinne wurde optearde út ien sheet (lykas beskreaun yn Foarbyld meitsjen Icosahedron) oaren - allinne troch kolleksje fan ferskate modules. Beskôge klassike reguliere polyhedra. Ut harren papieren making, adhering ta de wichtichste regels fan symmetry - de oanwêzigens fan de template hielendal gelyk gesichten. Der binne fiif wichtichste typen fan figueren. De folgjende tabel jout ynformaasje oer harren nammen, getallen en foarmen fan gesichten:

In ferskaat oan foarmen

Oan de basis fan de fiif neamde soarten, mei help feardigens en ferbylding, ambachtslju maklik te ûntwerpen soad ferskillende modellen út it papier. De polyhedron kin hiel oars út it boppesteande-beskreaun fiif stikken, wurdt foarme tagelyk mei help fan ferskillende gesichten, lykas pleinen en trijehoeken brûkt wurde. Sa krigen body buoyancy. En as ien of mear gesichten te missen, krije jo in iepen foarm as besjoen troch sawol bûten en fan binnen. Foar it meitsjen fan fêste modellen mei help fan spesjale patroanen úthoud út in ticht, goed hâlden yn foarm, papier. Meitsje en bysûndere polyhedra papier. Regelingen sokke produkten befetsje de oanwêzigens fan ekstra útspringende modules. Nim no wizen ta oanlis fan in hiel moai figuer op it foarbyld fan in Fryslà ¢ n folget (foto 3).

Hoe te meitsjen papier polyhedron mei tolve berchtoppen: de earste metoade

Dizze figuer is neamd stellated Fryslà ¢ n folget. Elk fan syn hoekpunten op syn basis is in regelmjittige fiifhoeke. Dêrom, meitsje twa manieren sa'n polyhedra papier. foar it meitsjen fan circuits sille fariearje wat fan elkoar. Yn it earste gefal is it ien stik (foto 4), as gefolch fan folding dy't draait it klear produkt. Neist de wichtichste gesichten binne oanwêzich yn de figuer it ferbinen diel foar Safety, troch hokker figuer giet oer ta ien gehiel. Foar it meitsjen fan in polyhedron twadde manier te dwaan apart meardere patroanen. Tink oan it proses wurket yn detail.

Hoe meitsje in polyhedron makke fan papier: de twadde metoade

Fabricate twa wichtichste template (foto 5):

- First. Tekenje in sirkel op it lekken en diel foar yn hiel yn twa dielen. Men sil de grûnslach wêze foar de patroan, de twadde bôge fuortendaliks wiskje foar it gemak. Ferdiel it stik yn fiif gelikense dielen en behein it radius fan it krús alle segminten. Dy resultaat yn bonded elkoar fiif identike isosceles trijehoeken brûkt wurde. Tichter grinzjend oan it midden segmint fan de eksakte deselde heale sirkel, mar yn spegelbyld. It gefolch part as minimalisearre liket as twa cones. Meitsjen fan ferlykbere patroanen yn alle seis fan harren. Foar gluing se mei help fan it twadde diel, dat wurdt pleatst binnen.

- Second. Dit patroan - in fiifpuntige stjer. Folgje itselde tolve stikken. It foarmjen fan in polyhedron, elk fan 'e stjerren mei upwardly bent einiget pleatst binnen de koanyske dielen en is adhered oan' e gesichten.

Folsleine lading figuer krigen troch ferbinen ekstra dûbele block segminten fan papier, nimt se binnen. Modeling produkten is problematysk genôch om se oars yn omfang. Finished model fan papier polyhedra binne net sa maklik te ferheegjen. It is net genôch gewoan te meitsje fergoedingen foar alle bûtengrinzen. Wy moatte wurde op grutte brocht apart elk fan 'e gesichten. Allinne op dy wize is it mooglik om te krijen in fergrutte kopy fan 'e oarspronklike model. Mei help fan de twadde metoade fan manufacturing in polyhedron, it makket it in soad makliker, sa't it sil wêze genôch om it fergrutsjen fan de oarspronklike workpiece, dat hat útfierd it fereaske oantal ûnderdielen.