Wat is in trijehoek. Wat binne se?

De wittenskip fan geometry fertelt ús wat in trijehoek, fjild, kubus is. Yn 'e moderne wrâld wurdt it op skoallen studearre, sûnder útsûndering. Ek in wittenskip dy't streekrjocht studearret wat in trijehoek is en wat syn eigenskippen binne, is trigonometry. It ûndersiket yn detail alle ferskynsels dy't by dizze geometryske foarmen. Oer wat is in trijehoek, sille wy hjoeddedei yn ús artikel prate. Hjirûnder wurde har soarten beskreaun, lykas guon teorems dy't har relatearje.

Wat is in trijehoek? Definition

Dit is in flakke polygon. Hy hat trije hoeken, lykas dúdlik fan syn namme. It hat ek trije kanten en trije hichtepunten, de earste dêrfan binne segminten, de twadde - punten. Wisten wat de twa hoeken binne, kinne jo it tredde fine, it nûmer fan de earste twa fan it nûmer 180 nimme.

Wat binne de trijehoeken?

Se kinne klassifisearre wurde neffens ferskate kritearia.

Earst binne se ferdield yn acute, obtuse en rechteangels. De eardere hat skerpe hoeken, dat is dejingen dy't minder as 90 graden binne. Yn obtusee winkels is ien fan 'e hoeken sterk, dat is ien dy't mear as 90 graden is, de oare twa binne skerp. Oan 'e ynklingende trijehoeken binne lykwols ekselsidich. Yn sokke trijehoeken binne alle kanten en hoeken lykweardich. Allegear binne 60 graden, dit kin maklik berekkene wurde troch te dielen fan de som fan alle winkels (180) troch trije.

Rjochthoekige trijehoek

It is ûnmooglik net te praten oer wat in rjochthoekige trijehoek is.

Yn sa'n sifer is in winkel 90 graden (rjochting), dat is twa fan har kanten perpendiculare. De oare twa hoeken binne skerp. Se kinne lykweardich wêze, dan sil it isosceles wêze. De Pythagoreeske teorem is ferbûn mei in rjochts trijehoek. Mei help fan dy kinne jo in tredde partij fine, wierskynlik de earste twa. Neffens dit teorem, as jo it plein fan ien leg oan it plein taheakje, kinne jo it plein fan 'e hypotenuse krije. It plein fan deselde leg kin berekkene wurde troch subtrahearjen fan it plein fan 'e hypotenuse it fjild fan it bekende leg. Sprekke oer wat in trijehoek is, kinne jo ek de isosceles weromkeare. It is ien mei twa kanten lykop, twa hoeken binne ek gelikense.

Wat is in kathet en in hypotenuse?

In kathet is ien fan 'e kanten fan in trijehoek dat in winkel fan 90 graden biedt. Hypotenuse is de oerbliuwende kant dy't tsjinoer de rjochte wize leit. Fan dêrút kinne jo de perpendiculaal oproppe nei de kathet. De relaasje fan it neistlizzende leg oan de hypotenuse wurdt neamd as de kosinus, en it tsjinoerstelde wurdt de sinus neamd.

Egyptyske trijehoek - wat binne syn eigenskippen?

It is rechteangele. Syn skonken binne trije en fjouwer, en de hypotenuse is fiif. As jo sjoen hawwe dat de skonken fan dit trijehoek lykweardich binne oan trije en fjouwer, kinne jo der wis fan wêze dat de hypotenuse ek wêze mei fiif. Ek troch dit prinsipe kin it maklik bepale wurde dat de katetus lykwols likegoed is as trije as de twadde fjouwer is en de hypotenuse is fiif. Om dizze ferklearring te bewizen, kinne wy de Pythagoreane-teorem tapasse. As de beide skonken 3 en 4 binne, dan 9 + 16 = 25, de woartel fan 25 is 5, dat is de hypotenuse 5. Ek de Egyptyske trijehoek hjit it rjochthoekige trijehoek, wêrfan de kanten 6, 8 en 10 binne; 9, 12 en 15 en oare nûmers mei in ferhâlding fan 3: 4: 5.

Hokker oare trijehoek kin der wêze?

Ek trijehoeken kinne ynskreaun en beskreaun wurde. De figuer om hokker de sirkel is beskreaun wurdt neamd ynskreaun, allegear yndeksjes binne punten dy't lizze op 'e sirkel. It beskreaune trijehoek is de iene wêryn de sirkel ynskreaun is. Alle siden berikke it oan bepaalde punten.

Hoe is it gebiet fan de trijehoek?

It gebiet fan elke figuer wurdt mjitten yn fjouwerkante ienheden (fjouwerkante meters, fjouwerkante milimeters, fjouwerkante sintimeter, fjouwerkante desimeters, ensfh.). Dizze wearde kin berekkene wurde op ferskate wizen, ôfhinklik fan it type trijehoek. It gebiet fan elke foarm mei hoeken kin fûn wurde troch it multiplikearjen fan har kant troch de perpendiculare, op 'e iene kant fan' e oare kant, en it dielen fan dizze figuer troch twa. Jo kinne dizze wearde ek fine troch de twa siden te multiplizearjen. Dêrnei multiplikje dit nûmer troch de sinne fan 'e hoeke tusken dizze siden, en diel it yn twa. Om't alle kanten fan it trijehoek wisten, mar net wite fan har hoeke, kinne jo it gebiet op in oare manier fine. Om dit te dwaan moatte jo de helte fan 'e perimeter fine. Dan ôfwikselje fanwege de ferskate siden ôf fan it gegevensnûmer en multiplikje de fjouwer wearden dy't krije. Folgjende, fine de fjouwerkantswoartel werom fan it getal dy't kamen út. Gebiet skreau triangle kin fûn wurde troch it fermannichfâldigjen alle kanten, en snijt dat oantal troch de striel fan de sirkel beskreaun omhinne, fermannichfâldige mei fjouwer.

It gebiet fan it beskreaune trijehoek is sa: De helte fan 'e perimeter wurdt multipliit troch de radius fan' e sirkel, dy't yn har ynskreaun is. As in trijehoeke is equilateral, syn gebiet kin fûn wurde as folget: side squaring, fermannichfâldigjen de ûntstiene figuer troch de fjouwerkantswoartel werom fan trije, dan ferdiele dat oantal troch fjouwer. Op deselde wize kinne wy de hichte fan in trijehoek berekkenje, wêryn alle kanten lykweardich binne, om't dizze ien fan 'e rjochten multiplisyte wurde mei de root fan trije, en dan ferdield troch twa.

Teorems ferbûn mei in trijehoek

De basis stellingen dy't te krijen hawwe mei dizze figuer binne de stelling fan Pytagoras lykas hjirboppe beskreaun, de stelling fan Sines en cosines. De twadde (sinus) is dat as jo beide siden te dielen troch de sinne fan 'e tsjinoerstelde wize, kinne jo de radius fan' e sirkel krije, dy't omkriten is omheech, multiplisyt mei twa. De tredde (cosines) is dat as fan 'e bedoeling fan' e kwadraten fan 'e beide kanten itselde produkt ôfnimme, multiplisyt troch twa en troch de kosinus fan' e hoeke dy't tusken har leit, dan sil it tredde sektorplein krije.

Triangle Dali - wat is it?

In protte, dy't mei dit konsept binne, tinke earst dat dit guon definysje yn geometry is, mar dit is net sa. Triangle Dali is in mienskiplike namme foar trije plakken dy't nau ferbûn binne mei it libben fan in ferneamde artyst. De "toppen" fan it binne it hûs dêr't Salvador Dali libbe, it kastiel dat hy foar syn frou presintearre en it museum fan surrealistyske skilderijen. By it útrinnen nei dizze plakken kin men in soad ynteressante feiten lêze oer dizze soarte fan kreative keunstner bekend fan 'e wrâld.