De goudene sneed - a ... gouden fyk piramides. De formule fan de gouden fyk

Geometrysk - sekuere en yngewikkelde wittenskip dat doe't alles fan dit is in soarte fan keunst. Line, it fleantúch, de ferhâldings - alles dat helpt te meitsjen fan in soad echt prachtige dingen. En gek genôch, dat is basearre op de mjitkunde fan it yn in ferskaat fan syn foarmen. Yn dit artikel sille wy sjen om ien hiel ûngewoane ding, dy't direkt ferbûn mei. Gold seksje - dit is de geometryske oanpak, dat wurdt besprutsen.

foarm fan it foarwerp en syn waarnimming

Brûkers wurde begelaat benammen op de foarm fan it foarwerp om te erkennen dat ûnder de miljoenen fan oaren. Dat formulier wy bepale wat dat ding is foar ús of stiet fuort. Wy earst krije te witten minsken op lichem foarm en gesicht. Dêrom, wy kinne fol fertrouwen úthâlde dat it formulier sels, syn maat en type - ien fan de meast wichtige saken yn in persoan syn waarnimming.

Foar minsken dy't foarmje wat oars is fan belang foar twa wichtige redenen: of it is in needsaak ynjûn troch it libben, of oars neamd estetyske genot út 'e skientme. De bêste fisuele belibjen en it gefoel fan harmony en skientme faak komt as men observearret de foarm brûkt yn 'e bou fan in symmetry en in bysûndere relaasje, dat hjit de gouden fyk.

It konsept fan de gouden fyk

Sa, de gouden fyk - in gouden midsmjittigens, dat ek in harmonic divyzje. Om te ferklearjen dit dúdliker, beskôgje guon bysûndere foarm. Nammentlik, de foarm is wat it gehiel, goed en gehiel, in beurt, altyd bestiet út ferskate ûnderdielen. Dizze parten binne nei alle gedachten ta om ferskate skaaimerken, op syn minst ferskillende maten. Mar sokke ôfmjittingen binne altyd yn in bepaalde ferhâlding, likegoed ûnder harsels en yn relaasje ta de gehiel.

Dus, mei oare wurden, kinne wy sizze dat de gouden fyk - de ferhâlding fan twa hoemannichten, dat hat syn eigen formule. Mei help fan dizze ferhâlding te meitsjen formulieren helpt om it sa moai en harmonieus oan it minsklik each.

Ut de âlde skiednis fan 'e gouden fyk

De ferhâlding fan de gouden fyk wurdt faak brûkt yn in soad ferskillende mêden fan it libben hjoed. Mar de skiednis fan 'e term giet werom nei âlde tiden doe't begjinjierren sokke wittenskippen lykas de wiskunde en filosofy. As wittenskiplike konsept fan de gouden fyk kaam yn gebrûk yn 'e tiid fan Pytagoras, nammentlik yn de VI ieu f. Mar ek foar de kennis fan sa'n ferhâlding, yn de praktyk, brûkt yn it Alde Egypte en Babylon. In opfallende bewiis fan dit binne de piramiden, dy't brûkt waarden foar de oanlis fan krekt sa'n gouden ferhâlding.

in nije perioade

De Renessânse wie in nije azem foar de harmonic divyzje, foaral tank oan Leonardo da Vinci. Dy relaasje is hieltyd mear bigoun to brûken yn 'e hurde wittenskippen, lykas geometry, likegoed as yn de keunst. Wittenskippers en keunstners hawwe wurden djipper studearje de gouden fyk en meitsje boeken dy't adres dizze kwestje.

Ien fan de meast wichtige histoaryske wurken yn ferbân mei de gouden fyk, - in boek fan Lukas Pancholi neamd "godlike ferhâlding". Skiedkundigen tinke dat de yllustraasjes yn dit boek waarden makke troch Leonardo da Vinci.

De wiskundige útdrukking fan de gouden fyk

Wiskunde jout in hiel dúdlike definysje fan ferhâlding, dy't seit dat it is de gelikensens fan twa ferhâldingen. Wiskundich, dit kin útdrukt wurde yn dizze fergeliking: a: b = a: d, dêr't a, b, c, d - is in sekere wearde.

As wy beskôgje it oanpart fan 'e segment, opdield yn twa dielen, it kin moetsje mar in pear situaasjes:

• De segment is opdield yn twa absoluut gelikense dielen, en dêrom AB: AC = AB: BC, as AB - dit is de eksakte begjin en de ein fan 'e segment, en C - punt, dat ferdielt de linestik yn twa gelikense parten.
• De segment is opdield yn twa ûngelikense dielen, wat kin wêze yn de ferskillende ferhâldings oan elkoar, wat betsjut dat se binne hielendal út 'e ferhâlding.
• De segment is ferdield sadat AB: AC = AC: Sun.

As foar de gouden fyk, it is evenredich mei de lingte fan de yndieling yn 'e ûngelikense dielen ûnder harsels, doe't de hiele segmint ferwiist nei it grutste diel, as de hiel grut diel ferwiist nei it lytsere ien. Der is in oare formulearring: lytsere segment ferwiist nei it sa grut as de gruttere de hiele segmint. Yn wiskundich mêd is as folget: a: b = b: c of c: b = b: a. It is dit soarte fan in formule fan de gouden fyk.

De goudene sneed yn Nature

Goudene sneed, foarbylden dêr't wy no beskôgje him ferhâldt ta it leauwen fenomeen fan 'e natuer. Dit is in hiel moai foarbyld fan wat Math - it is net allinne getallen en formules, en wittenskip, dat hat mear as in echte wjerskyn fan natuer en ús libben yn it algemien.

Foar libbene organismen is ien fan de wichtichste taken fan it libben - it is groei. Sa'n winsk te nimmen harren plak yn romte, yn feite, útfierd yn ferskate foarmen - in stiging up hast horizontale útriden lâns de grûn of cockling op guon stipe. En no saak hoe't it is net te leauwen, in soad planten groeie, yn oerienstimming mei de gouden fyk.

In oare hast net te leauwen feit - is de ferhâlding fan it lichem hagedissen. Har lichem sjocht hiel rook de minsklike each, en dit is mooglik tanksij de gouden fyk. Om wêzen mear sekuere, harren sturt lingte ferwiist nei de lingte fan de hiele lichem as 62: 38.

Nijsgjirrige feiten oer de regels fan de gouden fyk

Gold seksje - dat is wier in leauwen begryp, wat betsjut dat hiele skiednis kinne wy moetsje in soad echt nijsgjirrige feiten oer deselde ferhâlding. Wy presintearje jimme in pear fan harren:

• De gouden fyk wurde aktyf brûkt yn de bou fan de piramiden. Bygelyks, wrâldferneamde Toetanchamon en Cheops oplutsen mei help fan sa'n relaasje. En de gouden fyk fan de piramide noch bliuwt in mystearje, omdat oant hjoed de dei net wit tafallich of spesifyk keazen sokke diminsjes oan harren bases en hichten.
• De regel fan de gouden fyk is dúdlik sichtber yn 'e gevel fan it Partenon - ien fan de meast moaie gebouwen yn de arsjitektuer fan it âlde Grikelân.
• Itselde jildt foar it gebou fan de katedraal fan Notre Dame (Notre-Dame de Parys), is it net allinnich gevels, mar ek oare parten fan 'e struktuer oprjochte oan' e basis fan dit leauwen ferhâlding.
• De Russyske arsjitektuer kin fûn wurde in protte foarbylden fan te leauwen gebouwen, yn folslein achtslaan fan de gouden fyk.
• Harmonieus divyzje ek besletten leit oan it minsklik lichem, en dêrom moat it byldhouwen, benammen de stânbylden fan minsken. Lykas Apollon Belvedersky - stânbyld, dêr't hichte fan it umbilical line is ûnderferdield yn de gouden fyk.
• Skilderij - in oar ferhaal, benammen as jo beskôgje de rol fan Leonardo da Vinci yn 'e skiednis fan' e gouden fyk. Syn ferneamde Mona Lisa, fansels, is ûnderwerp oan dizze wet.

Goudene sneed yn it minsklik lichem

Yn dizze paragraaf, wy moatte neame in hiel wichtige persoan - nammentlik, S. Zeising. In Dútske ûndersiker dy't dien hat in grutte baan op it mêd fan de stúdzje fan de gouden fyk. Hy publisearre in wurk mei de titel "Aesthetic Studies". Yn syn wurk presintearre hy de gouden fyk as in absolute konsept dat is universeel foar alle ferskynsels sawol yn de natoer en yn keunst. Hjir kinne wy bring de gouden fyk piramiden tegearre mei harmonieuze diel fan it minsklik lichem en sa op.

It Zeising by steat om te bewizen dat de gouden fyk, yn feite, hawwe yn trochsneed statistyske wet foar it minsklik lichem. Dat is werjûn yn de praktyk, want yn syn wurk hy moast mjitte in soad minsklike lichems. Skiedkundigen rûze dat mear as twa tûzen minsken mei oan dit eksperimint. Neffens it ûndersyk Zeising, de wichtichste yndikator fan de gouden fyk - in ôfdieling fan it lichem punt fan de nâle. Sa, it manlike lichem mei in trochsneed ratio fan 13: 8 bit tichter by de gouden fyk as de froulike, wêrby't it tal fan 'e gouden fyk is 8: 5. Ek, it oanpart fan goud waar te nimmen yn oare parten fan it lichem, sa as, bygelyks, de hân.

Op de oanlis fan de gouden fyk

Yn feite is de bou fan de gouden fyk - is simpel genôch. Sa't wy sjen kinne, it âlde folk coped mei frij maklik. Wat prate fan kennis en technology fan it minskdom. Yn dit artikel, wy sille net sjen litte hoe't dit kin dien wurde gewoan op in stik papier en potlead yn 'e hân, mar it is feilich om te sizzen dat dit is, yn feite, mooglik. Boppedat kin dien wurde fier mear as ien manier.

Sûnt dit is in frij simpel mjitkunde, goudene sneed is frij simpel om te bouwen, ek yn skoalle. Dêrom, de ynformaasje kin maklik finen yn spesjalisearre boeken. It bestudearjen fan de gouden fyk 6 klasse is folslein by steat om te ferstean de begjinsels fan har konstruksje, wat betsjut dat ek de bern binne tûk genôch om behearskje sa'n taak.

Gouden Proportion yn de wiskunde

De earste kennismaking mei de gouden fyk yn 'e praktyk begjint mei de simpele skiedsline segment allegearre yn deselde ferhâldingen. Meast faak Dit wurdt dien mei in hearsker, in kompas en, fansels, in potlead.

De segminten fan de gouden fyk útsprutsen as ûneinige ûnferstannich fraksje AE = 0.618 ..., as AB wurdt nommen as in ienheid, BE = 0,382 ... Om te meitsje dizze berekkeningen mear praktysk, faak brûke is net krekt, mar approximate wearden, te witten - 0 62 en 0,38. As de segment AB wurdt nommen as 100 dielen, de measte dêrfan sil wêze gelyk oan 62, goed, lytsere - 38 dielen, resp.

De wichtichste besit fan de gouden fyk kin útdrukt wurde troch de fergeliking: x ² -x 1 = 0. Yn it oplossen wy krije de folgjende roots: x = _1.2. Hoewol't de wiskunde is akkuraat en strang wittenskip, krekt as syn diel - de mjitkunde, mar dat eigenskippen lykas de gouden fyk patroanen, suggest mystearje oer.

Harmony yn de keunst troch gouden fyk

Om sum omheech, lit ús Betink koart wat is al sein.

Yn prinsipe, ûnder it bewâld fan de gouden fyk is ûndergeskikt oan in protte foarbylden fan keunst, dêr't de observearre ratio tichtby 3/8 en 5/8. Dit is in rûch formule fan de gouden fyk. It artikel al neamd in soad foarbylden fan it brûken fan dwerstrochsneed, mar ien kear wer we sjogge by it troch it prisma fan âlde en moderne keunst. Sa, de meast sprekkende foarbylden fan âlde tiden:

• Golden Section Piramiden fan Cheops en Toetanchamon útdrukt wurdt oeral: timpels, Bas-reliëfs, húshâlding items en, fansels, de oanklaaiing tige grêven.
• Timpel fan Seti I yn Abydos ferneamde reliëfs mei ferskillende bylden, allegearre dy't oerienkomme mei allegearre deselde wet.

As foar wierskynlik al bewust brûken fan ferhâlding, dan, begjint út de tiid fan Leonardo da Vinci, it hat ynfierd yn gebrûk yn hast alle sektoaren fan it libben - fan wittenskip en foar de keunst. Ek biology en genêskunde hawwe bewiisd dat goudene sneed wurket sels yn libbene systemen en organismen.