De grutte wiskundige Euler Leonard: prestaasjes yn wiskunde, nijsgjirrige feiten, koarte biografy

Leonhard Euler - Switserske wiskundige en natuerkundige, ien fan de grûnlizzers fan de suvere wiskunde. Hy net allinne makke in fûneminteel en foarmjende bydragen oan geometry, calculus, monteurs en de teory fan nûmers, mar ek ûntwikkele metoaden foar it oplossen fan problemen fan t waarnimming astronomy en tapaste wiskunde yn technyk en iepenbiere wurken.

Euler (wiskundige): in koarte biografy

Leonhard Euler waard berne 15 april 1707 It wie de earstberne Paulus Euler en Margaret Brooker. De heit komt út in beskieden soarte fan ambachtslju, en de foarâlden fan Margaret Brooker hie in oantal bekende wittenskippers. Paulus Euler tsjinne op dat stuit fikaris yn de tsjerke fan St. Jakob. As teolooch, Leonard syn heit wie ynteressearre yn wiskunde, en yn 'e earste twa jierren fan stúdzje oan de universiteit wennen de kursussen fan de ferneamde Yakoba Bernulli. Nei likernôch in jier en in heale nei de berte fan harren soan, de famylje ferhuze nei Riehen, Basel foarstêd dêr't Paulus Euler waard de predikant fan 'e pleatslike parochy. Dêr hy en trou tsjinne oant syn dea.

De famylje wenne yn Krap omstannichheden, foaral nei de berte fan har twadde bern, Anna-Maria, yn 1708. It pear sil twa bern - Maria Magdalena en Johann Heinrich.

De earste lessen yn wiskunde, Leonard krige thús út syn heit. Om de leeftyd fan acht hy waard stjoerd oan de Latynske skoalle yn Basel, dêr't er wenne yn it hûs fan syn beppe fan memmekant. As kompensaasje foar de minne kwaliteit fan it ûnderwiis yn dy tiid, myn heit hierde in priveelearaar, in jonge teolooch namme Johannes Burckhardt, in hertstochtlik leafhawwer fan de wiskunde.

Yn oktober 1720 yn 'e âldens fan 13 jier, Leonard ynfierd de Universiteit fan Bazel oan de Fakulteit fan de filosofy (in mienskiplike foarkommen op' e tiid), dêr't er de ynliedende klassen yn legere wiskunde Ioganna Bernulli, de jongere broer fan 'e ferstoarne oan' e tiid fan Jakob.

Jonge Euler dus zealously helle er syn stúdzjes, dy't gau luts it omtinken fan de learaar, dy't oantrune him studearje mear komplekse boeken fan syn eigen, en sels oanbean om te helpen yn harren stúdzje op sneons. Yn 1723, Leonard foltôge syn opfieding mei in masterstitel en levere in iepenbiere lêzing yn it Latyn, dêr't Descartes ferlike it systeem mei de natuerlike filosofy fan Newton.

Nei oanlieding fan de winsken fan syn âlden, hy skreau him oan de Teologyske fakulteit, devoting, lykwols, it grutste diel fan 'e wiskunde fan de tiid. Uteinlik, nei alle gedachten op oanstean fan Ioganna Bernulli heit hy naam foar ferliend syn soan te dwaan wittenskiplike doel, gjin teologysk karriêre.

Yn 19 jier, de wiskundige Euler doarde te konkurrearje mei de top wittenskippers fan 'e tiid, nimmen mei oan de kompetysje foar de oplossing fan de Parys Akademy fan Wittenskippen op de optimale delsetten fan skip mêsten. Op dat stuit hie er nea yn myn libben sjoen de skippen, de earste priis net wûn, mar wûn in foarneam twadde plak. Yn in jier doe't der in fakatuere by de ôfdieling Natuerkunde oan de Universiteit fan Bazel, Leonard, mei de stipe fan syn mentor Ioganna Bernulli, besleat er om te striden foar in plak, mar ferlear fanwege harren leeftyd en it gemis fan in yndrukwekkende list fan publikaasjes. Yn sekere sin wie er gelok omdat hy koe akseptearje de útnoeging fan de St. Petersburg Akademy fan Wittenskippen, stifte in pear jier earder troch tsaar Peter I, dêr't it Euler fûn in meast talintfolle fjild, dy't ynskeakele him te ûntwikkeljen ta de meast folsleine. De wichtichste rol waard spile troch Bernoulli en syn beide soannen, Daniel Nicklaus II en ik, dy't aktyf wurke dêr.

Sint-Petersburch (1727-1741): a meteoric opkomst

Euler brocht de winter fan 1726 yn Basel, studearre anatomy en fysiology yn tarieding foar de útfiering fan harren ferwachte plichten oan de akademy. Doe't er oankaam yn Sint Petersburch en wurke in associate, dat dúdlik waard dat hy scoe wije him oan wiskundich wittenskippen. Dêrneist troch Euler wie nedich om mei te dwaan oan it beslút-eksamen yn de Cadet Corps, en te advisearjen fan it regear oer ferskate wittenskiplike en technyske saken.

Leonard maklik oanpast oan nije drege omstannichheden fan it libben yn it noarden fan Europa. Oars as de measte oare bûtenlânske leden fan 'e akademy, hy fuortendaliks útein mei in stúdzje fan de Russyske taal en behearsket it al gau en yn skriftlike en mûnlinge foarmen. Foar in tiid wenne er mei Daniel Bernoulli en wie befreone mei kristlike Goldbach, Permanint sekretaris fan de Akademy, hjoed bekend om har noch net oplost it probleem, neffens dêr't alle sels nûmer fan 4, kin wurde fertsjintwurdige troch de som fan twa primes. De wiidweidige korrespondinsje tusken harren is in wichtige boarne foar de skiednis fan de wittenskip yn de XVIII ieu.

Leonhard Euler, prestaasje yn de wiskunde dy't direkt brocht him wrâldwiid rom en tein syn status, holden yn de Akademy fan harren meast produktive jierren.

Yn jannewaris 1734 troude er mei Katarine Gzel, de dochter fan 'e Switserske keunstner, dy't learde mei Euler, en hja ferhuzen yn har eigen hûs. It houlik kaam foar it ljocht 13 bern, wêrfan, lykwols, mar fiif folwoeksen. Earstbernen, Johann Albrecht, ek waard in wiskundige, en letter holp syn heit yn syn wurk.

Euler waard net sparre tribulations. Yn 1735 waard er slim siik en hast stoar. Om de grutte opluchting fan alles, hy hersteld, mar nei trije jier werom siik. Op dit stuit is de sykte hat koste him syn rjochter each, dat is dúdlik sichtber op alle portretten fan wittenskippers út dy tiid.

Politike instability yn Ruslân, dat barde nei it ferstjerren fan keninginne Anna Ivanovna, Euler twongen te ferlitte St. Petersburg. Foaral omdat hy hie in útnoeging fan de Prusyske kening Friedrich II te kommen nei Berlyn en te helpen meitsjen fan de Akademy fan Wittenskippen dêr.

Yn juny 1741, Leonard en syn frou Katarina, 6-jierrige Johann Albrecht en in jierrige Carl ried fan St. Petersburch oant Berlyn.

Jobs in Berlin (1741-1766)

De militêre kampanje yn Silesia Frederick II hat útsteld plannen foar de oprjochting fan 'e akademy. En pas yn 1746 waard it lang om let foarme. Hy waard presidint Pierre-Lui Moro de Maupertuis en Euler waard beneamd ta direkteur fan de Wiskunde ôfdieling. Mar foar't dat er net bliuwe idle. Leonard skreau likernôch 20 wittenskiplike artikels, 5 grutte ferhannelingen en makke mear as 200 brieven.

Nettsjinsteande it feit dat Euler útfierd soad taken - ferantwurdlik foar de stjerrewacht en de botanyske tunen, oplosse it personiel en de finansjele saken belutsen by de ferkeap fan almanakken, constituting de wichtichste boarne fan ynkomsten fan de Akademy, en net te ferjitten de ferskate technologyske en yngenieursburo projekten, syn wiskundige prestaasje wurdt net beynfloede.

Ek, dat is net te ôfliede troch it skandaal fan it primaat fan 'e ûntdekking fan it prinsipe fan de minste aksje, dy't bruts út yn' e iere 1750s, opeaske troch Maupertuis dy't dage de Switserske wittenskipper en nij keazen academician Johann Samuel Koenig, praat oer syn fermelding fan Leibniz skreau te wiskundige Jacob Hermann. Koenig wie ticht by Maupertuis fertinking fan plagiaat. Doe't er frege waard om ta de brief, hy koe it net dwaan, en Euler wie tawiisd oan it ûndersyk nei de saak. It hawwen fan gjin sympaty foar de filosofy fan Leibniz, keas er de kant mei de foarsitter en definityf bedoarn König fan fraude. It kôkpunt waard berikt doe't Voltaire, dy't naam de kant fan Koenig skreau falske satire, lampooned Maupertuis en Euler sparre. De presidint wie sa oerstjoer dat hy ferliet Berlyn koart, Euler en moast omgean, de facto haad fan de akademy.

famylje wittenskipper

Leonard waard sa begoedige dat hy hie kocht it lângoed yn Charlottenburg, Berlyn westlike foarstêden, grut genôch om te soargjen foar in noflik ferbliuw syn widner wurden mem, dy't hie brocht oan Berlyn yn 1750, heal-suster en al syn bern.

Yn 1754, syn earstberne Johann Albrecht op foardracht fan Maupertuis oan 'e âldens fan 20 jier en waard keazen yn de Berlyn Akademy. Yn 1762, syn wurk op perturbations fan 'e banen fan Kometen lûke fan' e planeten waard bekroand mei de priis fan de Sint Petersburch Akademy, dêr't er dielde mei Alexis-Klod Klero. Euler syn twadde soan, Carl, studearre medisinen yn Halle, en it tredde, Christoph, waard offisier. Syn dochter Charlotte troude in Nederlânske aristokraat en har âldere suster Helena yn 1777 - in Russyske offisier.

King yntriges

Relaasje wittenskipper Frederick II wienen net maklik. Dat komt ûnder betingsten, fia in wichtige ferskil yn it persoanlike en filosofyske Leanings Frederick - in grutske, himsels oertsjûge, elegant en geastige conversationalist, in sympathizer fan de Frânske Ferljochting; wiskundige Euler - in beskieden, ferstannich, ierdske en fromme protestant. In oar, faaks wichtiger reden wie de wrok fan Leonard dat er nea oanbean de post fan 'e presidint fan de Berlynske Akademy. Dit resentment hat allinne groeid nei it fertrek fan de Maupertuis en Euler syn besykjen om de ynstelling afloat, doe't Freark besocht te ynteressearje it presidinsjeel stoel Jean d'Alembert Leron. Dy lêste, yn feite, kaam nei Berlyn, mar allinne te fertellen de Kening oer syn disinterest en Share Leonard. Friedrich wurdt net allinnich negearre it advys fan D'Alembert, mar pointedly oanjûn dat er de kop fan 'e akademy. Dit, tegearre mei in protte oare mislearringen fan 'e kening, yn' e ein, late ta it feit dat de biografy fan wiskundige Euler makke in skerpe bocht werom.

Yn 1766, nettsjinsteande de obstakels fan 'e kant fan' e monarch, ferliet hy Berlyn. Leonard hat akseptearre op útnoeging fan Catherine II werom nei Sint-Petersburch, dêr't er waard offisjeel wolkom werom.

Wer, Sint Petersburch (1766-1783)

Fereare en adored oan de akademy oan it hof fan Catherine de grutte wiskundige Euler wurke ekstreem prestizjeuze post en wie ynfloed wêryn hy waard wegere foar sa lang yn Berlyn. Yn feite, hy spile de rol fan geastlik lieder, as net it haad fan 'e akademy. Spitigernôch, lykwols, de sûnens er net alles gie sa goed. cataract fan de lofter each, dy't begûn te lestich falle him yn Berlyn waard hieltyd slimmer, en yn 1771 Euler besletten op operaasje. Har gefolch wie de foarming fan in abscess, dy't hast hielendal ferneatige de fyzje.

Letter dat itselde jiers, yn de grutte brân yn Sint-Petersburch, syn houten hûs bruts, en hast blyn Euler koe net forbaernd wirde libben allinne tank oan it heroyske rescue fan Petrus Grimm, in ambachtsman fan Basel. Om alleviate ellinde, de keizerinne hat takend fûnsen foar de bou fan in nij hûs.

In oare swiere klap krigen Euler yn 1773 doe't syn frou stoar. Nei 3 jier, net te ôfhinklik binne fan harren bern, hy troude foar de twadde kear op har heal suster, Salome Abigaïl Gsell, (1723-1794).

Nettsjinsteande al dizze fataal eveneminten, de wiskundige Leonhard Euler wie tawijd oan wittenskip. Yndie, likernôch de helte fan syn wurk waard publisearre of waard berne yn Sint-Petersburch. Under harren binne twa fan syn "Bestseller" - "Brieven oan in Dútske Prinses" en "Algebra". Fansels, hy koe net sûnder in goede sekretaris en technyske assistinsje dat it hat jûn, ûnder oare dingen, Nicklaus Fuss, in lângenoat fan Basel en de takomstige man fan 'e pakesizzer fan Euler. Aktive diel oan it proses fan nimmen syn soan Johann Albrecht. Dy lêste ek fungearre as in stenographer Akademy sesjes dêr't in wittenskipper, as in folslein lid fan 'e âldste, moast preside.

ferstjerren

De grutte wiskundige Leonhard Euler stoar oan in oerhaal 18 septimber 1783 ûnder it boartsjen mei syn pakesizzer. Op de dei fan de dea fan har twa grutte slates waarden fûn formules dy't beskriuwe in ballon flecht, de perfekte 5 juny, 1783 yn Parys, de Montgolfier bruorren. It idee waard ûntwikkele en klearmakke foar publikaasje troch Johann soan. It wie de lêste te wurden fan in wittenskipper, publisearre yn 1784 memoires folume. Leonhard Euler en syn bydragen oan de wiskunde wie sa great, dat de stream fan artikels awaiting harren beurt yn akademyske tydskriften, hat publisearre foar 50 jier nei it ferstjerren fan de wittenskipper.

Wittenskiplike aktiviteiten yn Basel

Binnen in koarte perioade fan Basel Euler bydrage oan de wiskunde wie maklik foar isochronous en wjersidige bochten, en ek wurk op kompetysje priis fan de Parys Akademy. Mar de wichtichste muoite op dit toaniel wie de Dissertatio Physica de sono, argivearre yn stipe fan syn nominaasje foar de learstoel fan natuerkunde oan de Universiteit fan Bazel, oan 'e natuer en de sprieding fan lûd, yn it bysûnder, de snelheid fan de klank en de generaasje fan muzykynstruminten.

De earste Sint Petersburg perioade

Nettsjinsteande de sûnens problemen ûnderfine troch Euler, foarútgong yn de wiskunde, de wittenskipper kin net, mar liede ta ferrassing. Yn dy tiid, neist it Basic wurken op wurktúchkunde, de teory fan de muzyk, likegoed as marine arsjitektuer, hat er skreaun 70 artikels oer ferskate ûnderwerpen út wiskundich analyze en getalteory oan spesifike problemen yn de natuerkunde, monteurs en astronomy.

Twa dielen fan "Mechanics" wie it begjin fan in fiergeande plan fan in wiidweidich oersjoch fan alle aspekten fan de meganika, wêrûnder de monteurs fan bêst, fleksibel en elastisch lichems, likegoed as floeistoffen en Himelmeganika.

Sa't bliken docht út de notysje-boeken Euler, noch yn Basel, hy tocht der in soad oer muzyk en muzikale komposysje en wie fan doel om te skriuwen fan in boek. Dy plannen hawwe matured yn Sint Petersburch en joech oanlieding ta arbeid Tentamen, publisearre yn 1739. It produkt begjint mei in besprek fan it aard fan lûd as trillings fan lucht dieltsjes, wêrûnder syn distribúsje, fysiology en auditory belibbing fan lûd generaasje troch string en blaasynstruminten.

De kearn fan it wurk wie de teory fan wille feroarsake troch muzyk dy't Euler makke troch it ynstellen fan it ynterval toanen, akkoarden of rige fan numerike wearden, de omfang fan constituting "pleasantness" fan de muzikale struktuer: hoe leger it nivo, it grutter de wille. It wurk wurdt dien yn 'e kontekst fan in favorite skriuwer diatoanyske chromatic temperamint, mar ek jouwe in folslein wiskundige teory fan temperaments (sawol âlde en moderne). Euler wie net de iennichste dy't besocht om muzyk yn in eksakte wittenskip: Descartes, Mersenne, en diene itselde tsjin him, lykas D'Alembert, en in soad oaren nei him.

De twa-dielige scientia Navalis - de twadde faze fan syn ûntwikkeling fan rasjoneel meganika. It boek sketst prinsipes en ûntwikkelt hydrostatic lykwicht teory fan trillingen en trijediminsjonale liven dy't ûnderdompele wurde yn it wetter. Wurk befettet de begjinperioade monteurs fan fêste stoffen, dy't letter útkristallisearret yn it boek Theoria Motus corporum solidorum seu rigidorum, tredde grutte ferhanneling oer meganika. De twadde folume fan de teory jildt foar skippen, de skipsbou en navigaasje.

Incredibly, Leonhard Euler, prestaasje yn de wiskunde dy't yn dizze perioade hat west indrukwekkend, hie de tiid en kondysje te skriuwen in 300-side wurk op elementary arithmetic foar gebrûk yn Sint Petersburg hege skoallen. Hoe lokkige dy bern dy't wurde leard in grut gelearde!

berlin wurk

Neist de 280 artikels, in soad dêrfan wiene hiel wichtich yn dizze perioade de wiskundige Leonard Euler makke in rige fan oriïntaasjepunt wittenskiplike ferhannelingen.

It probleem fan brachistochrone - finen wizen dy't wize massa setten troch de swiertekrêft fan de iene punt yn in fertikale fleantúch nei in oare yn de koartste tiid - in ier foarbyld fan in probleem makke troch Johann Bernoulli sykfunksje (of curve), dy't optimizes de analytysk útdrukking ôfhinklik fan de funksje. Yn 1744-m, dêrnei yn 1766-m Euler protte sommen omheech dit probleem troch it meitsjen fan in hiele nije tûke fan de wiskunde - "calculus fan de fariaasjes".

Twa lytsere ferhanneling oer de trajectories fan de planeten en kometen en optika, ferskynde likernôch 1744 en 1746 jier. It lêste is fan histoaryske belang, om't it begûn in diskusje oer de Newtonian dieltsjes en de weach teory fan ljocht Euler.

Yn deference oan syn wurkjouwer, kening Freark II, Leonard kearde it wichtige wurk op Ballistik Ingelsman Benjamin Robins, hoewol't er unfairly krityk syn "Mechanics" 1736 Hy tafoege, lykwols, safolle opmerkingen, ferklearjende oantekeningen en korreksjes, as gefolch fan boek "Artillery" (1745) by volume is 5 kear heger as it orizjineel.

De twa-volume "Ynlieding ta infinitesimal analyze" (1748), wiskundige Euler positioning analyze as selsstannige dissipline, fettet syn protte ûntdekkingen op it mêd fan ûneinige rige, ûneinich produkten en gie fierder fraksjes. It ûntwikkelet in dúdlike fyzje funksje fan echte en komplekse wearden en ûnderstreket de essinsjele rol yn 'e analyze fan it getal e, Joast en logaritmyske funksjes. De twadde bondel is wijd oan de analytysk mjitkunde: teory fan algebraic bochten en oerflak.

"It nije calculus" ek bestiet út twa dielen, de earste dêrfan is alhiel wijd oan de berekkening fan de ferskillen en differentials, en de twadde - de teory fan de macht rige summation formule en mei in grut oantal foarbylden. Hjir, trouwens, befetten de earste printe Fourier rige.

De trije-folume "Yntegraal calculus" wiskundige Euler deroer quadrature (m. E. Endless mei werhellingen) elemintêre funksjes en technology te bringen se lineêre differinsjaaloperator fergelikingen, in detaillearre beskriuwing fan 'e teory fan lineêre differinsjaaloperator fergelikingen fan twadde oarder.

Troch de jierren yn Berlyn, en letter Leonard studearre geometryske optyk. Syn artikels en boeken op it ûnderwerp, wêrûnder it monumintale trije-dielige "Dioptrics" út op sân dielen fan Opera Omnia. It sintrale tema fan dit wurk wie te ferbetterjen de optyske ynstruminten lykas teleskopen en mikroskopen, hoe te oplosse de chromatic en bolfoarmige aberraasje fia in kompleks stelsel fan linzen en folje Fluids.

Euler (wiskundige): Interesting Facts fan de twadde Sint Petersburg perioade

It wie de meast produktive tiid, in tiid dat de wittenskipper hat publisearre mear as 400 publikaasjes oer ûnderwerpen al neamd, likegoed as geometry, wierskynlikheidslear teory en statistiken, mapping, en sels pensjoenfûnsen foar widdouwen en lânbou. Fan harren kinne ûnderferdield wurde yn trije traktaten oer algebra, de teory fan 'e moanne en marinebasis wittenskip, likegoed as oer de teory fan nûmers, natuerlike filosofy en dioptrics.

Hjir kaam in oar fan syn "bestseller" - "Algebra". Namme wiskundige Euler decorate dizze 500-side wurk, dat wurdt skreaun mei it doel fan 'e dissipline is te learen in absolute begjinner. Hy ynjûn it boek oan 'e jonge learling, dy't him brocht mei him út Berlyn, en doe't it wurk klear wie, hy begriep alles oer en koe hiel maklik oplosse algebraic problemen posearre foar him.

"De twadde teory fan skippen" wie ek bedoeld foar minsken dy't hawwe gjin kennis fan wiskunde, te witten - de matroazen. Is it net nuver dat it wurk is tige suksesfol tank oan de bûtengewoane didaktyske feardichheden fan 'e skriuwer. Minister fan de marine en de Frânske Finânsjes Anne-Robert Turgot foarstelde oan 'e kening Louis XVI te easkje alle studinten fan de marine en de artillery skoallen te studearjen Euler syn traktaat. It is hiel wierskynlik dat ien fan 'e studinten draaide út nei Napoleon Bonaparte. De kening sels betelle 1.000 roebel math foar it privileezje fan republishing it wurk, en de keizerinne Catherine II, wol net dat te jaan yn ta de kening, hat ferdûbele it bedrach, en de grutte wiskundige Leonhard Euler boppedat krigen 2000 roebel!