Interpolation yn Excel: Features, prosedueres en foarbylden,

Excel Spreadsheet kinne jo net allinnich fluch produsearje in ferskaat oan berekkenings, mar ek oplosse in nochal dreech taak. Bygelyks, dan kin it wêze útfierd mei help fan wiskundige modellewurk basearre op in set fan diskrete wearden fan in funksje, ynklusyf funksjes te finen yn de tuskenlizzende wearde troch interpolation. Yn Excel foar dit doel jout ferskate ynstruminten te brûken dat lear dit artikel.

Interpolation Metoade: wat is it?

Yn de saneamde numerike analyse metoade fan finen tuskentroch wearden fan ûnbekende funksje Y (X) fan in diskrete set fan al bekend.

De interpolation funksje Y (X) kin wurde útfierd allinnich foar dy fan syn arguminten, dy't binnen it ynterfal [X _0, X _n], sa, dat de wearden fan Y (X ₀₎ en Y (X _n).

As X net hearre ta [X _0, X _n], is it mooglik om te brûken Extrapolation metoade.

Yn klassike formulearring interpolation probleem is nedich by it finen fan in approximate analytyske funksje φ (X), wêryn de wearden by de nodal punten X _i hat deselde wearden Y (X _i) fan 'e oarspronklike tafel m. E. Following betingst _{φ (X i) = Y i} (i = 0,1,2, ..., n).

Rjochtlinige interpolation yn Excel

De meast ferneamde rekkenblêd applikaasje fan Microsoft is der tige brûkbere operator "für".

Betink in gegevens regele yn in tabel hjirûnder.

Yn de earste kolom binne arguminten x, en de twadde - de byhearrende wearde fan in lineêre funksje f (x). Stel dat wy moatte leare de wearde fan it argumint x = 28. Dat giet sa:

• Reservear romte foar alle lege sel prosessor op it wurkblêd tafel, dêr't it resultaat sil wêze útfier fan de útfiering fan de aksje, bygelyks C1;
• oanklikt op it byldkaike «FX» ( «ynfoegje funksje"), pleatst op de linkerkant fan 'e formule bar;
• yn it fak "funksjes Master" komme yn 'e kategory fan' e "Wiskunde";
• fine de operator "für" en klik op «OK».

Yn de arguminten nei 3 golf. De earste toetseboerd ynfier argumint wearde (yn dit spesifike taak 28). Om te foljen yn de triem "known wearden _ y», klik op it ikoantsje mei in reade pylk nei lofts fan it korrespondearjende finster en frij it passende gebiet op it fel. Yn in bysûnder gefal, dit diel fan 'e kolom adressen yn it oanbod fan B2: B7.

Sa ek folje yn de triem "known wearden _ x" en klik op "OK" knop.

As gefolch, yn de selektearre sel C1 wurdt werjûn 176, dat is it resultaat fan de interpolation proseduere.

Graphic Metoade: Preparation

Interpolation nei Excel, in foarbyld dêrfan wurdt jûn boppe, is net de ienige manier om te finen út de ûnbekende tuskenlizzende wearden fan de funksje Y (X) fan in diskrete set fan al bekend. Yn it bysûnder, in grafyske metoade kin brûkt wurde. It kin brûkber wêze as de tafel oan ien fan 'e arguminten oantsjutte wearde corresponding funksjes as de iene, dat is werjûn hjirûnder (sjoch. It sel mei adres B9).

Interpolation yn Excel yn dit gefal begjint mei de bou skema. Dat giet sa:

• yn de ljepper "Ynfoegje" isolearre tabel berik;
• yn 'e ark blok "Charts" selektearre icon "Graph";
• yn de list dat ferskynt, kieze de iene dat is bêste geskikt foar in bepaald doel.

Sûnt sel B9 lege skema te krije ripped. Dêrneist is it oanwêzich ekstra line X, dat is net nedich, en de horizontale as ynstee fan 'e wearden fan' e argumint wurde neamd yn folchoarder fan punten.

Interpolation yn Excel: beslút grafysk metoade

Lit ús Grafiken ferwurkjen. Foar dit emit trochgeande blauwe line en forlizzen troch te drukken op wiskje, dat oan 'e toetseboerd.

doe:

• Reservear romte foar de fleanmasine op dêr't de grafyk;
• kies de knop "selektearje Data ..." út it ferbânmenu;
• yn de "Kies Data Boarne" yn 'e rjochter doaze, druk op "feroarje";
• klik op it ikoantsje mei in reade pylk oan de rjochterkant fan it fjild "Berik as labels";
• allocate range A2: A11;
• klik op de knop «OK»;
• wer feroarsaakje it finster "Data Boarne Selection";
• klik op de knop "ferburchen en lege sellen" yn 'e legere linker hoeke;
• yn it "Lit lege sellen" line switch binne oardere yn de "Line" posysje en druk op de «OK»;
• Befêstigje dizze aksje op deselde wize.

As dien korrekt, it gat sille fuortsmiten wurde, en troch it ferpleatsen fan it rinnerke nei de winske punt fan de grafyk sjogge jo de byhearrende wearden fan it argumint en funksje.

Mei help fan in spesjale funksje ND

No dat jo witte hoe te dwaan in interpolation yn Excel grafyske metoade of troch de operator "für", de oplossing fan in soad praktyske problemen foar jo net te wêzen te hurd. Mar dat is net alles. Gregoriaanske programma fan Microsoft is by steat om de ûnbekende wearde fan in funksje mei help fan de lp funksje.

Der fan út dat it skema is al boud, dy konstatearret de korrekte teken fan 'e skaal. Lit ús besykje te sluten it gat. Dat giet sa:

• Tabel isolearre sel dat mist de funksje wearde;
• kies it byldkaike "ynfoegje Funksje";
• yn it "Funksje Wizard" yn it fak "Kategoryen" fine string "Folslein alfabetyske list" (yn guon ferzjes fan de prosessor "Kontrolearje de eigenskippen en wearden");
• klik op de ynfier "ND" en skoddet de knop «OK».

Dêrnei, yn sel B9 ferskynt de flater wearde "# N / A." Lykwols, it iepen grafyk wurdt automatysk opheft.

Jo kinne dwaan noch mear gewoan: te meitsje it toetseboerd yn sel B9 symbols "# N / A" (sûnder skrapkes).

Bilineair interpolation

It berik fan 'e taken wêrfoar kinne jo gebrûk meitsje fan de simulaasje troch middel fan funksjes fan ien fariabele, is beheind. Sa is it logysk om rekken hoe't de formule is in dûbele interpolation wurdt brûkt yn Excel. Foarbylden kinne wêze hiel oars. Bygelyks is der in tabel (sjoch hjirûnder.).

It is nedich om te berekkenjen de wyn druk by de wearde fan it span fan 300 m op in hichte fan 25 meter.

Yn de tabel te foegjen nije yngongen lykas werjûn yn de figuer (sjoch. Hjirûnder).

Sa't jo sjen kinne, is tafoege oan 'e sel hichte en span yn J1 en J2.

Troch efterút sekwinsjele substitúsje "sammele" megaformulu nedich te finen de wyn druk op spesifike parameters. Dat giet sa:

• kopiearre fan de tekst fan 'e formule mei de sel lokaasje yn' e sel J17 J19;
• wurdt ferfongen yn 'e formule ferwize nei J15 nei J15 cell wearde: J7 + (J8-J7) * J11 / J13;
• Werhelje dizze stappen oant de winske formule.

Mei help fan spline

Foarige metoade is frij omslachtich, dus yn guon gefallen de foarkar spline interpolation. Excel Yn syn essinsje bestiet út it finen interpolation funksje φ (X), neffens de formules fan itselde type foar ferskillende subsets fan it argumint. Fierder útfierd docked wearden φ (x) en syn derivaten op 'e grins wearden fan' e arguminten fan elk fan 'e subsets. Yn Excel foar dit doel binne der spesjale funksjes sa goed as mooglik te skriuwen makro nei VBA. Lykwols, se moatte wurde makke foar in spesifike taak, sa harren stúdzje it algemien hat gjin sin.

No dat jo witte hoe te skriuwen in formule yn Excel dual interpolating goed of te finen de ûnbekende wearde fan de lineêre funksje fia de ynboude operators of ôfbyldings. Wy hoopje dat dizze ynformaasje sil helpe by it oplossen fan in soad praktyske problemen.