Praktyske tapassings en it finen fan de ynverze matriks

Matrix - een tafel, dy't fol mei in bepaalde set getallen yn in beskate oarder. Dy term waard betocht treflik Britske wittenskipper teoretyske James Sylvester. Hy is ien fan 'e oprjochters fan' e teory fan tapassing fan dy wiskundige eleminten.

Oant no ta, se hawwe in soad brûkt yn ferskate berekkenings, dy't basearre binne op in metoade sa as, bygelyks, it finen fan de ynverze matriks yn de ferskillende tûken fan de minsklike aktiviteit. Dizze metoade is basearre op it fêststellen fan de ûnbekende parameters fan ferskate systemen fan fergelikingen en wurdt faak brûkt tidens de ekonomyske berekkenings.

Der binne de folgjende spesjale gefallen dizze wiskundige ûnderdielen: lytseletters, in kolom, nul, fjouwerkant, diagonaal, single. Lowercase bestiet út mar ien rige fan eleminten, en in kolom - fan ien kolom fan nûmers. Nul - al syn eleminten gelyk oan 0. De wiskundige plein fan it elemint oantal kolommen gelyk oan it oantal rigen. Yn beurt, yn 'e diagonaal, leit oan de wichtichste diagonaal eleminten oars fan "0", en de rest fan it moat wêze gelyk oan "0". Identiteit - is in ûndersoarten fan de diagonaal matriks. Har allinne "1" leit oan de wichtichste diagonaal.

Foarbylden fan matrices:

wêrby't: In _k - in generike term, in _IJ - eleminten,

(A) 2-th oarder;

(B) - lytseletters;

(A) -3-th oarder;

(G) - Foarbyld 2-th order unit tafel;

Ek is der in ynverze matriks, de definysje fan wat der sa út. Wannear't fermannichfâldige troch de oarspronklike tafel fan de feedback ienheid wurdt verkregen. In ferskaat oan techniken dy't steane finen de ynverze matriks. De ienfâldichste fan dy is basearre op de definysje fan it determinant en cofactors (ek somtiden oantsjut as de determinant).

De determinant fan de matriks is in útdrukking fan in ₁₁ a ₂₂ -a ₁₂ a _21, dat wurdt oanjûn as folget: | A |. It boppesteande formule is jildich foar in tafel neffens de twade oarder. Elke formule foar de determi- fan 'e matrices fan hegere oarder. Obligatory betingst foar it bestean fan 'e determinant - de tafel moat wêze fjouwerkant. Yn de praktyk, dat elemint fan dizze teory wurdt meast faak brûkt yn sa'n proseduere as it finen fan de ynverze matrix.

De twadde wichtige komponint kin brûkt wurde om de wearden fan syn eleminten is de cofactor. It wurdt berekkene troch de formule: A _ij = (- 1) ^{i + j} * M _ij, dêr't M - is mineur. Yn wêzen - it is in ekstra determinant, dat kinne krigen wurde troch conceptually fuortsmite 'e rige en de kolom dêr't de aktive elemint leit. Bygelyks, foar in tafel, neffens de twade oarder, dat wurdt sjen litten earder yn de tekst, yn in sel ₁₁ sil complement algebraic elemint ₂₂ a.

It finen fan in inverse matriks wurdt útfierd yn 3 etappes. De earste faze wurdt definiearre determi-. Yn de folgjende stap - alle cofactors, dy't dan fêstlein yn oerienstimming mei syn yndeksearret, en it blykt de tafel cofactors. By it lêste stadium fan de ynverze matriks krigen troch Finding dy't einiget fermannichfâldigjen elke algebraic oanfollings yn de determinant.

De meast brûkte matriks brûkt yn ekonomyske berekkenings. Mei harren help, kinne jo maklik en fluch ferwurkje grutte hoemannichten ynformaasje. Yn dit gefal, it einresultaat wurdt presintearre yn in maklik te belibjen fan foarm.

In oar gebiet fan minsklike aktiviteit, dêr't de matriks ek fûn grutte gebrûk - dizze simulaasje 3D-bylden. Dy ynstruminten wurde yntegrearre yn moderne pakketten foar de útfiering fan 3D-modellen en tastean ûntwerpers om fluch en sekuer útfiere de nedige berekkenings. De meast foaroansteande fertsjintwurdiger fan sokke systemen is in Kompas-3D.

In oar programma, dat integriert it ark te fieren út sokke berekkenings, is Microsoft Office, en mear spesifyk - gregoriaanske programma Excel.