Beweging fan it lichem ûnder de aksje fan dregens: in definysje fan formule

Body beweging ûnder de swiertekrêft is in sintraal tema yn de dynamyske natuerkunde. Dat diel is basearre op de dynamyk fan 'e trije wetten fan Newton, hy wit sels gewoane opgroeijende jonge. Lit ús besykje te begripen it ûnderwerp yngeand, en in artikel beskriuwing yn detail elke foarbyld sil helpe ús om de stúdzje fan lichem beweging ûnder de swiertekrêft as brûkber.

In lytse skiednis

Spilet fanâlds, minsken, nijsgjirrich nei de ferskate eveneminten nimme plak yn ús libben. Minskdom foar in lange tiid koe net begripe de útgongspunten en oardering fan in protte systemen, lykwols, in lange wei te ferkennen de wrâld om late ús foarâlden ta de wittenskiplike revolúsje. Yn dy dagen doe't technology ûntwikkelet mei ongelooflijke snelheid, minsken hast tink net oer hoe betsjinje dizze of oare meganismen.

Undertusken, ús foarâlden hawwe altyd al ynteressearre yn riedsels natuerlike prosessen en de struktuer fan 'e wrâld, op syk nei antwurden op it dreechste fragen, en net ophâlde te learen, noch net fine de antwurden. Bygelyks, de ferneamde wittenskipper Galileo Galilei yn de 16e ieu te freegje in fraach: "Wêrom hat it lichem altyd falle del, wat is de krêft lûkt se oan 'e grûn?' Yn 1589 makke er in rige eksperiminten, de resultaten fan dat blykte te wêzen hiel weardefol. Hy studearre yn detail de wetten fan 'e frije fal fan ferskate ynstânsjes, smyt foarwerpen út de ferneamde toer yn Pisa. De wetten, dêr't er late, binne ferbettere en de formules beskreaun mear yn detail in oare ferneamde Britske wittenskipper - Sir Isaakom Nyutonom. Dat hy hat trije fan 'e wet, dy't basearre is op hast alle moderne natuerkunde.

It feit dat de wetten fan de beweging fan 'e lichems, beskreaun mear as 500 jier lyn, fan belang binne foar de hjoeddeiske deis, is dat ús planeet is ûndergeskikt oan deselde wetten. Moderne minske moat op syn minst oerflakkich ûndersykje de basisprinsipes fan regeling fan 'e wrâld.

Basis begripen fan dynamyk en stipe

Om folslein ynsicht yn de útgongspunten fan dizze beweging, dan moatte earst yn'e kunde te kommen mei guon fan 'e konsepten. Sa, it meast nedich teoretyske terms:

• Ynteraksje - is de ynfloed fan 'e lichems tsjin elkoar, wêrby't de feroaring bart of it begjin fan harren beweging ten opsichte fan elkoar. Der binne fjouwer soarten ynteraksje: elektromagnetyske, swak, sterk en gravitasjonele.
• Speed - in fysike kwantiteit oanjouwe de snelheid wêrmei't it lichem beweecht. Speed is in vector, dat wol sizze, hat net allinne de wearde, mar ek de rjochting.
• Fersnelling - de kwantiteit dy't sjen lit ús it taryf fan de feroaring fan de snelheid fan it lichem yn in perioade fan tiid. It Ek is in vector kwantiteit.
• It trajekt fan de wei - in kromme, en soms - in rjochte line dy't delineates it lichem yn beweging. Mei in unifoarm rjochtlinige beweging paad kin falle gear mei de ferpleatsing wearde.
• Paad - in paad lingte, dat wol sizze, safolle as it lichem waard holden foar in beskaat bedrach fan tiid.
• Inertial ferwizing systeem - in omjouwing dêr't jo binne Newton syn earste wet, dat is, it lichem hâldt syn dynamyk, mei it betingst dat hielendal ôfwêzich alle eksterne krêften.

It boppesteande begripen is genôch om competently tekenje of foarlizze oan it haad fan it lichem moasje simulaasje ûnder de ynfloed fan de swiertekrêft.

Wat bedoelst krêft?

Lit ús fierder oan 'e basis konsept fan ús tema. Sa, de macht - it is de wearde, de betsjutting dêrfan is de ynfloed of ynfloed fan ien lichem op in oar kwantitatyf. In gravity - is de krêft dy't beslút, op perfoarst elk lichem leit op of tichtby it oerflak fan ús planeet. De fraach is: wêr docht dat deselde krêft? It antwurd leit yn 'e wet fan de universele swiertekrêft.

Wat is dregens?

Op eltse lichem wurdt beynfloede troch de gravitasjonele krêft fan 'e ierde, dy't jout it in beskate fersnelling. Swiertekrêft is altyd fertikale rjochting del nei it sintrum fan de planeet. Mei oare wurden, de swiertekrêft lûkt objekten nei ierde, dêrom dingen altyd falle. It docht bliken dat de swiertekrêft - dit is in spesjale gefal fan de gravitasjonele krêft. Newton brocht ien fan de wichtichste formules foar it finen fan in attraksje krêft tusken de twa lichems. It sjocht der dus: F = G * (m ₁ x m ₂₎ / R ^2.

Wat is de fersnelling fanwege de swiertekrêft?

It lichem, dat waard útbrocht út in sekere hichte, altyd fleane down under de swiertekrêft. Beweging fan it lichem ûnder de ynfloed fan swiertekrêft fertikaal op en del kin wurde beskreaun troch de fergelikingen dêr't basis konstante sil wêze de wearde fan de fersnellings "g". Dy wearde wurdt fêststeld útslutend troch de swiertekrêft, en syn wearde is likernôch gelyk oan 9,8 m / s ^2. It docht bliken dat it lichem is getten út in hichte fan nul initial Velocity, sil nei omleech nei de wearde fan de fersnellings "g".

Beweging fan it lichem ûnder de aksje fan dregens: de formule foar it oplossen

De basis formule fan de swiertekrêft finding is as folget: F _gravity = m x g, dêr't m - is de massa fan it lichem dêr't de krêft dieden, en "g" - frije fal fersnelling (te ferienfâldigjen fan de taken is it wurdt beskôge as gelyk oan 10 m / s ²⁾ .

Der binne ferskate formules brûkt foar it finen fan in bepaald ûnbekende mei de frije beweging fan it lichem. Bygelyks, om te berekkenjen it paad traversed troch it lichem, is it nedich om te ferfangen de bekende wearden yn dizze formule: S = V ₀ x t + een x t ^2/2 (paad is lyk oan de som fan de produkten fan 'e inisjele Velocity fermannichfâldige troch de tiid en de fersnelling op it stuit kwadraat, dield troch 2).

De fergelikingen foar de beskriuwing fan de fertikale beweging fan it lichem

Beweging fan it lichem ûnder de ynfloed fan swiertekrêft fertikaal nei de fergeliking, dat is lykas folget: x = x ₀ + v ₀ x t + in x t ^2/2 Mei help fan dizze útdrukking, is it mooglik om te finen de koördinaten fan it lichem op in bekend tiid. It is nedich gewoan te ferfangen fan in bekend probleem wearden: begjinnend lokaasje, de oarspronklike taryf (as it lichem is net gewoan útbrocht, en treaun mei in bepaalde krêft) en fersnelling, yn dit gefal is lyk oan de fersnelling g.

Yn 'e selde wize kin fûn wurde en snelheid fan it lichem dy't beweecht ûnder de aksje fan dregens foar. De útdrukking foar it finen fan de ûnbekende hoeveelheden op elts momint: v = v ₀ + g x t (de earste wearde fan de snelheid kin wêze gelyk oan nul, dan de snelheid sil wêze lyk oan it produkt fan 'e gravitasjonele fersnelling troch de wearde fan' e tiid foar dêr't it lichem makket in beweging).

De beweging fan lichems ûnder de aksje fan dregens: útdagings en oplossings

By it oplossen fan in soad swierrichheden ferbûn mei de swiertekrêft, wy foarstelle de neikommende plan:

1. Fêst te stellen foar harren sels in handige inertial referinsjeramt wurdt meastal makke om 'e Ierde omdat it foldocht oan in protte fan' e easken fan ISO.
2. Tekenje in lytse tekening of in byld, dêr't ôfbylding fan de wichtichste troepen stelt op 'e lea. Beweging fan it lichem ûnder de ynfloed fan swiertekrêft giet út fan in skets of diagram dat jout de rjochting dêr't it lichem beweecht, as it docht fersnelling lyk oan g.
3. Dan kieze de rjochting te projektearje krêften en accelerations helle.
4. Record ûnbekende hoemannichten en bepale har rjochting.
5. Ta beslút, mei help fan it boppesteande formule te lossen problemen, te berekkenjen alle unknowns troch substituting de gegevens yn de fergeliking foar it finen fan de fersnellings en ôfstân reizge.

Turnkey oplossing easy taak

As it giet om sa'n fenomeen as it lichem beweging ûnder de aksje fan dregens, om fêst te stellen hoe praktyske manier op te lossen de taak kin wêze dreech. Lykwols, der binne ferskate trúkjes mei help dêrst maklik oplosse ek it dreechste opjefte. Sa, wy útlizze oan 'e libbene foarbylden fan hoe't oplosse dit of dat probleem. Litte wy begjinne mei in maklik te begripe it probleem.

In lichem útbrocht fan in hichte fan 20 m mei gjin earste snelheid. Bepale foar hoefolle tiid it ta it oerflak fan 'e ierde.

De oplossing: wy witte it paad traversed troch it lichem, it is bekend dat de inisjele Velocity is gelyk oan 0. Wy kinne ek bepale dat it lichem mear is as de swiertekrêft Hannelingen, it die bliken dat dizze beweging fan it lichem ûnder de aksje fan dregens, en dus moatte jo brûke dy formule: S = V ₀ x t + een x t ^2/2. Sûnt yn ús gefal in = g, dan nei in pear transformaasjes wy krijen de folgjende fergeliking: S = G x t ² / 2. It no bliuwt allinne express tiid troch dizze formule, wy fine dat 't ² = 2S / g. Substituting de bekende wearde (yn dit gefal der fan út dat g = 10 m / s ²⁾ T ² = 2 x 20/10 = 4. Dus, T = 2 s.

Dus ús antwurd: it lichem oer de groun falle foar 2 sekonden.

Trick oplosse it probleem gau, is de folgjende: it kin sjoen wurde dat it lichem beweging beskreaun yn de folgjende probleem plakfynt yn ien rjochting (fertikaal nei ûnderen). It is in soad op de uniformly flugger beweging, sûnt it lichem gjin krêft oars as de swiertekrêft (de krêft fan 'e lucht ferset wurdt ferwaarleaze). Fanwegen dit kinne wy brûke de formule foar it finen fan in maklike paad by uniformly fersneld beweging lâns de ôfbyldings tekeningen regeling stelt op 'e lea troepen.

In foarbyld fan it dreger taken

No lit ús sjen hoe't bêste te oplosse it probleem op 'e lea beweging troch swierte, as de lea net bewege fertikaal, mar hat in mear komplekse beweging.

Bygelyks, de folgjende opjefte. Guon foarwerp moving massa m mei in ûnbekende fersnelling del geneigd fleantúch, de koëffisjint fan wriuwing is gelyk oan k. Bepale de wearde fan 'e fersnelling, dat is beskikber ûnder de moasje fan it lichem as de oanstriid hoek α is bekend.

Oplossing: It is nedich om te profitearjen fan it plan, dat wurdt beskreaun boppe. De earste lykspul tekening in geneigd fleantúch mei liif byld en alle krêften aktearjen derop. It docht bliken dat it hat trije ûnderdielen: de swiertekrêft, wriuwing en de flier reaksje krêft. It sjocht der algemiene meiinoar as resultante krêften: F _wriuwing + N + mg = ma.

De wichtichste hichtepunt fan it probleem is de betingst fan oanstriid hoek α. As projektearje krêften op okse as en Oy as, dy tastân moat rekken hâlden wurde, dan krije wy de folgjende útdrukking: mg x sin α - F _wriuwing = ma (axis okse) en N - MG x cos α = F _wriuwing (foar pallotytöt axis) .

F _friction wurdt maklik berekkene troch it finen fan de formule frictional krêft, it is gelyk oan k x mg (koëffisjint fan wriuwing fermannichfâldige troch it produkt fan it gewicht en de gravitasjonele fersnelling). Nei alle berekkeningen bliuwe allinne substituting it ferkrigen wearden yn de formule, wy krije in ferienfâldige fergeliking foar berekkenjen de fersnelling nei dêr't it lichem beweecht lâns de geneigd fleanmasine.