Hoe fine it gebiet fan in isosceles trijehoek

Soms de fraach is hoe te finen it gebiet fan in isosceles trijehoek, stiet net allinne oan 'e learlingen of studinten, mar yn it echte, praktyske libben. Bygelyks by de bou is it nedich hie om fierder te gevel dêrfan is ûnder dak. Hoe te berekkenjen it bedrach fan 'e rjochter materiaal?

Faak mei ferlykbere problemen konfrontearre troch ambachtslju dy't wurkje mei stof of fan lear. Ommers, in protte fan de details dy't sil carve út in master, binne noch mar in foarm fan in isosceles trijehoek.

Sa binne der ferskate manieren om te helpen jo fine it gebiet fan in isosceles trijehoek. De earste - de berekkening fan syn basis en hichte.

Foar oplossings, wy moatte bouwe foar dúdlikens MNP trijehoek mei de basis en de hichte MN PO. No wat klear yn 'e tekening: út it punt P te tekenjen in line parallel oan de grûn, mar út' e punt fan 'M - a line parallel oan de hichte. Litte wy neame de krúsing punt Q. Om learen hoe om te finen it gebiet fan in isosceles trijehoek, wy moatte beskôgje de dêrút quadrilateral MOPQ, wêryn de opskowde kant fan 'e trijehoek, wy hawwe MP is har diagonaal.

Wy earst bewize dat it is in rjochthoeke. Sûnt wy bouden it sels, wy witte dat de partijen MO en OQ binne parallel. En it diel fan QM en OP wurde ek parallel. Hoeke fan rjochte line POM, dêrfandinne de hoek OPQ, te direct. Sadwaande kin it gefolch chotyrohugolnik is in rjochthoeke. Fine it gebiet sil net dreech, it is it produkt fan PO yn 'e OM. OM - it is de helte de basis fan 'e trijehoek MPN. It folget dat it gebiet ha wy boud de rjochthoekssiden is poluproizvedeniyu hichte fan in rjocht trijehoek op syn basis.

De twadde etappe fan de taak set foar ús, hoe om te bepalen fan it gebiet fan in trijehoek, is in bewiis fan it feit dat de rjochthoeke gebiet wy krigen oerienkomt mei in opjûne isosceles trijehoeke, dat is, dat it gebiet fan 'e trijehoek is ek poluproizvedeniyu basis en hichte.

Te fergelykjen mei de start trijehoeke PON en PMQ. Se binne beide rjochthoekige, sûnt in rjocht hoeke yn ien fan harren is foarme yn de hichte, en in rjochter hoeke is yn 'e oare hoeke fan de rjochthoekssiden. Hypotenuse fan harren binne partijen oan in isosceles trijehoeke, dus ek gelyk. PO QM en de poaten binne gelyk likegoed as de parallelle kanten fan de rjochthoekssiden. Dêrfandinne, de PON gebiet fan 'e trijehoek, en de trijehoek PMQ gelyk.

It gebiet fan de rjochthoeke is gelyk oan it gebiet fan 'e trijehoek QPOM PQM en MOP yn totaal. It ferfangen fan de tanimmende QPM trijehoeke trijehoeke PON, wy krije de som jûn oan ús om de trijehoek stelling. No witte wy hoe't te finen it gebiet fan in isosceles trijehoek by de basis en hichte - te berekkenjen harren poluproizvedenie.

Mar jo kinne leare hoe te finen it gebiet fan in isosceles trijehoek oan de ûnderkant en kant. Hjir binne der ek twa mooglikheden: de stelling fan Pytagoras en Gerona. Betink in oplossing mei it brûken fan 'e stelling fan Pytagoras. Bygelyks, nim deselde isosceles trijehoek mei in hichte fan PMN PO.

Yn in rjocht trijehoek POM MP - hypotenusa. Its plein is lyk oan de som fan de kwadraten fan de BÛ en OM. Sûnt OM - de helte fan 'e basis, dat wy witte, dan kinne wy maklik fine it OM en it bouwen nûmer yn it plein. Subtracting út it plein fan de hypotenusa fan dat getal, wy fine út wat is it plein fan de oare skonk, dat is de hichte fan in equilateral trijehoek. It finen fan de fjouwerkantswoartel werom fan it ferskil en kenne de hichte fan in rjocht trijehoeke, kinne jo jouwe in antwurd op de taak set foar ús.

Jo gewoan fermannichfâldigje 'e hichte fan' e basis en diel it yn de helte. Wêrom krekt moatte dwaan, wy hawwe ferklearre yn de earste belichaming fan it bewiis.

Somtiden moatte jo útfiere berekkeningen op 'e kant en de hoeke. Dan fine wy de hichte en de basis, mei help fan de formule fan sinus en kosinus, en, wer, se fermannichfâldigje, en diel it resultaat yn de helte.