Kinematyk fan it materiaalpunt: basisbegripen, eleminten

It tema fan ús hjoeddeistige artikel sil de kinematyk wêze fan 'e materiaal. Wat is dit? Hokker begripen binne opnommen en wat definysje is nedich om dizze term te jaan? Wy sille besykje dizze en noch in protte oare fragen te beantwurdzjen.

Definysje en konsept

De kinematika fan it materiaalpunt is neat mear as in subdeks fan 'e fysika as "meganika" neamd. Se stjoert opnij de patroanen fan moasje fan bepaalde lichems. De kinematika fan in materiaal punt befettet ek dizze taak, mar it makket dat net op in algemiene manier. Yn feite is dizze ûnderdiel ûndersochtmetoaden dy't ús de moasje fan lichems beskriuwe. Yn dit gefal binne allinich de saneamde idealisearre lichems gaadlik foar ûndersyk. Dizze ûnder oaren: in materiaal punt, in folslein solid fêst en in ideaal gas. Besykje de begrippen yn mear detail. Wy allegearje witte fan 'e skoalbank dat in materiaal punt is in lichem dat har ôfmjittingen yn dizze of sokke situaasje ferneatige wurde kinne. Troch de wei, de kinematics fan translational motion fan in materiaal punt begjint te ferskine foar it earst yn sande klasse stúdzjeboeken op natuerkunde. Dit is de ienfâldichste ôfdieling, dus is it it maklik om te witten fan 'e wittenskip mei har help. In apart probleem is wat de eleminten binne fan 'e kinematika fan' e materiaal. Der binne in protte fan harren, en kondysje kinne se ferdield wurde op ferskate nivo's, mei ferskillende kompleksiteit foar fersterking. As wy prate bygelyks oer de radiusfektor binne, dan, yn prinsipe, der neat oars yn 'e definysje kompleet. Jo sille lykwols akkoart dat it in soad makliker is foar in studint om it te begripen as foar in studint yn 'e middelbere skoalle. En om earlik te wêzen, is der gjin needsaak om de eigenskip fan dizze term te ferklearjen nei learlingen fan 'e learlingen.

In brede skiednis fan 'e skepping fan kinematika

In protte, in protte jierren lyn hat de grutte wittenskipper Aristoteles de diel fan 'e liuw fan syn frije tiid oan' e stúdzje en beskriuwing fan 'e fysika as in aparte wittenskip holden. Benammen wurke hy oan kinematika, besykje har haaddessen en konsepten oanwêzich, ien of oare manier te brûken yn besykjen om praktyske en sels gewoane opsichten te lieden. Aristoteles joech it earste idee fan wat de eleminten binne fan 'e kinematika fan' e materiaal. Syn wurken en wurken binne tige weardefolle foar alle minsken. Dochs, yn syn konklúzjes, makke hy in protte misferstannen, en de skuld foar dat wie geweldige fouten en miskalkulaasjes. It wurk fan Aristoteles wie belangstelling foar in oare wittenskipper - Galileo Galilei. Ien fan 'e basisynstellingen dy't Aristoteles foarsteld wie, wie dat de beweging fan it lichem allinich as in geweldige krêft opkomt, bepaald troch yntensens en rjochting. Galileo bewiis dat dit in fout is. De krêft hat ynfloed op de fluchparameter, mar net mear. De Italjaanske liet sjen dat krêft de oarsaak fan 'e besparring is, en it kin allinich yn mutualiteit ûntstean. Galileo Galiley ek betelle soad omtinken foar de stúdzje fan it proses fan frije fal, hy bringt de relevante wetten. Wierskynlik fielt elkenien oer syn ferneamde eksperiminten, dy't hy op 'e Leaning Tower fan Pisa brocht. Yn syn wurken waard de basis fan kinematyske oplossingen brûkt troch de fysisiste Amearika.

Inisjele begripen

As earder ferklearre kinst kinematika wize om beskriuwing fan 'e beweging fan idealisearre objekten. Yn dit gefal kinne yn 'e praktyk de basis fan wiskundige analyze, gewoane algebra en geometry oanbrocht wurde. Mar wat binne de begripen (begripen, gjin definysjes en paramatyske wearden) dy't dizze ûnderdiel fan 'e fysika ûnderhâlde? Earst, elkenien moat dúdlik begripe dat de kinematics fan translational motion fan it materiaal punt beweging deroer eksklusyf macht prestaasje. Dat is, om de oerienkommende problemen op te lossen, net nedich om formulas dy't relatearre binne oan krêft. It nimt kinematika net rekkenje, lykas in protte fan harren - ien, twa, trije, op syn minst inkele hûndert tûzen. Dochs is it bestean fan de besnijing noch helle. Yn in tal problemen is de kinematika fan 'e moasje fan in materiaal punt de bepaling fan' e maatskippij fan 'e besnijing. De oarsaken fan dit ferskynsel (dat is, krêft en har aard) wurde net beskôge, mar wurde wegere.

Klassifikaasje

Wy fûnen út dat kinematika ûndersiikret en tapast metoade foar it beskriuwen fan de moasje fan lichems sûnder oandacht foar de krêften dy't har dogge. Uteraardlik befettet in oare branch fan 'e meganika mei dit probleem, dat wurdt dynamyk neamd. Al der wurde brûkt Newton syn wetten, dy't tastean yn de praktyk te bepalen genôch parameters mei in lyts oantal bekende initial gegevens. Basis konsepten fan kinematics fan materiaal punt - it is romte en tiid. En yn ferbân mei de ûntjouwing fan 'e wittenskip yn it algemien en op dit mêd ûntstie de fraach oer de advisabelens fan gebrûk fan sa'n kombinaasje.

Fan it begjin ôf wie der in klassike kinematika. It kin sein wurde dat it net allinich de oanwêzichheid fan sawol tydlike en romtlike ferskillen is, dy't dúdlik is, mar ek harren ûnôfhinklikens fan 'e kar foar dit of dat referinsjeramt. Oan 'e wei sprekke wy hjir wat letter. Nim just wat ferklearje wat op it stuit is. It romte ynterfal yn dit gefal wurdt beskôge as in segmint, it tiidpunt is it ynterval fan tiid. It liket derop dat alles moat dúdlik wêze. Sa wurde dizze yntervallen as absolute, invariant yn klassike kinematika beskôge, mei oare wurden net ôfhinklik fan de oergong fan ien referinsjeroom nei in oar. Oft relativistyske kinematika. Dêryn kinne ferskillen yn 'e oergong tusken ferwizingsframes kinne ferskille. It soe better wurde om te sizzen dat se net kinne, mar moatte wierskynlik wêze. Hjirtroch wurdt de simultaneity fan twa willekeurige eveneminten relatyf en wurdt ûnderwerp fan spesjale konsideraasje. Dêrom binne yn relativistyske kinematika twa konsepten - romte en tiid - yn ien kombinearre.

Kinematyk fan it materiaalpunt: snelheid, besparring en oare kwantiteit

Om op syn minst in bytsje begryp dit subteks fan 'e natuerkunde, is it nedich om te navigearjen yn' e measte basisytemen, om de definitions te kennen en te fertsjintwurdigjen wat in bepaalde kwantiteit yn algemiene betsjutting stiet. Nimmen is dêr komplisearre, feitlik is alles ienfâldich en ienfâldich. Litte wy, miskien, foar it begjin de basisbegripen brûke yn problemen op kinematyk.

Beweging

Troch meganyske beweging sille wy in proses beskôgje, wêryn in idealisearre objekten feroaret yn 'e romte. Tagelyk kin it sein wurde dat de feroaring relatyf is foar oare lichems. It is ek needsaak om it feit te rekkenjen dat tagelyk in bepaalde tiidynterfal tusken twa eveneminten komt. Bygelyks kinne jo in bepaalde ynterval selektearje, yn 'e tiid ferwurke tusken hoe't it lichem fan ien posysje nei de oare kaam. Litte wy ek fêststelle dat lichemen en ynteressearje mei elkoar neffens de algemiene wetten fan 'e meganika. Dit is krekt wat de kinematika fan it materiaal punt meast wurket. It frame fan referinsjes is it neikommende konsept, dat is mei-inoar ferbûn keppele.

Koördinearjen

Se kinne gewoane gegevens neamd wurde, sadat jo de posysje fan it lichem op ien kear of in oar kinne bepale. Koördinearjen binne ûnfolslein ferbûn mei it begryp fan in referinsjeroom, lykas in raster. Meastentiids in kombinaasje fan brieven en nûmers.

Radiusfektor

Fan 'e namme moat it al dúdlik wêze wat it is. Dochs sille wy dit yn detailje besykje. As in punt liedt ta in bepaalde trajectory, en wy kenne krekt de oarsprong fan ien of oare referinsjele frame, dan kinne wy elk momint in radiofeksje tekenje. It sil de earste posysje fan 'e punt mei it instantaneous of einpunt oanslute.

Trajectory

It sil in trochgeande rigel neamd wurde, wat as gefolch fan 'e moasje fan in materiaal punt yn in bepaalde ramt fan referinsje lein wurdt.

Speed (beide linear en wikseljend)

Dit is in wearde dy't kin fertelle hoe fluch it lichem dat of dat distânsje ynterfal is.

Acceleraasje (beide wikseljend en linear)

Sprekt, troch hokker rjocht en hoe hurdt de fluchparameter fan it lichem feroaret.

Faaks, hjir binne se - de wichtichste eleminten fan 'e kinematika fan it materiaalpunt. Dêrby moat opmurken wurde dat sawol de snelheid en fersnelling binne vector hoemannichte. En dit betsjut dat se net gewoan oan 'e yndielende wearde hawwe, mar ek in bepaalde rjochting. Oan 'e wei kinne se rjochtfeardich wurde yn ien rjochting, en yn it tsjinoerstelde. Yn it earste gefal sil it lichem fersille, yn 'e twadde kear - brekke.

De ienfâldige taken

De kinematika fan 'e materiaalpunten (snelheid, besnijing en ôfstân wêryn praktysk fundamentele begripen binne) jildt net sels oan in protte problemen, mar in protte fan har ferskate kategoryen. Litte wy besykje om in frij ienfâldige probleem op te lossen om de ôfstân te reitsjen troch it lichem.

Asjebleaft de betingsten dy't wy oan 'e hân hawwe, binne sa folget. It auto fan 'e reedrider stiet op' e startline. De operator jout in sinjaal mei in flagge, en it auto brekt út syn plak. Determine as se in nije rekord yn 'e race set kinne, as de ôfstân liket op hûndert meter, de folgjende lieder is yn 7,8 sekonden trochjûn. Accelerate it auto om 3 meter te nimmen, dield troch in twadde op in plein.

Dus, hoe jo dit probleem oplossje kinne? It is hiel nijsgjirrich, om't wy gjin "droge" definysje fan beskate parameter hawwe. It wurdt ferheven troch rotten en in bepaalde situaasje, dy't it proses foar it oplossen en sykjen nei yndikanten ferskaat. Mar wat moatte wy begelaat wurde foardat wy oan de taak komme?

1. De kinematika fan in materiaal punt betsjut it gebrûk fan beschleurings yn dit gefal.

2. In oplossing wurdt foarsteld mei it brûken fan de distans formule, omdat syn numerike wearde ferskynt yn 'e betingsten.

De taak is normaal ienfâldich. Om dit te meitsjen, nimme wy de distans formule: S = VoT + (-) AT ^ 2/2. Wat is de betsjutting? Wy moatte útfine hoe lang de rider troch de beëdige ôfstân gean sil, en fergelykje de score mei de rekord om te sjen oft hy him slachtsje sil of net. Dêrta selektearje wy de tiid, wy krije in formule foar it: AT ^ 2 + 2VoT - 2S. Dit is oars noch oars as de quadratic fergeliking. Mar it auto brekt ôf, dus de earste snelheid sil 0 wêze. By it oplossen fan 'e lykboaasje sil de diskrimint lykweardich wêze oan 2400. Om de tiid te finen, moatte jo de wurking útfiere. Litte wy it twadde desimale plak meitsje: 48,98. Lit de root fan 'e lykbaasje fine: 48.98 / 6 = 8.16 sekonden. It docht bliken dat de rider it besteande rekord net slachtsje kin.