Hoe te finen op de hichte fan de trijehoek?

Foar in soad geometryske problemen moatte fine de hichte fan in opjûne foarm. Dy problemen hawwe in praktyske wearde. By de bou hichte fêststelling helpt berekkene it nedige bedrach fan materiaal en om te bepalen hoe goed makke hellingen en iepeningen. Faak te bouwen patroanen moatte wol rekken mei dizze eigenskippen fan geometryske figueren.

Foar in protte minsken, nettsjinsteande goede sifers op skoalle, yn 'e bou fan simpele geometryske figueren ferheget de fraach fan hoe't te finen de hichte fan in trijehoek of in parallellogram. Boppedat, de definysje fan 'e hichte fan' e trijehoek is it meast útdaagjend. Dit komt omdat de trijehoek kin wêze akute, obtuse, isosceles of rjochthoekich. Foar elts fan 'e types fan trijehoeken hawwe harren eigen regels fan bou en berekkening.

Hoe te finen op de hichte fan de trijehoek, dêr't alle hoeken binne skerp, grafysk wize

As alle ynfalshoeken hawwe acute trijehoek (elke hoeke fan 'e trijehoek is minder as 90 graden), dan te finen op de hichte moat it dien wurde neist.

1. Neffens set parameters fan de trijehoek bout.
2. Wy yntrodusearje de notaasje. A, B en C binne de hoekpunten fan de figuer. De Angelen oerienkommende mei eltse vertex - α, β, γ. Tsjinoer dizze kant hoeken - a, b, c.
3. Hichte hjit it leadrjocht sakke fan 'e vertex nei it tsjinoerstelde kant fan' e trijehoek. Te finen de trijehoek hichte hâlden perpendiculars konstruksje: it vertex hoeke α oan 'e kant a, it vertex hoeke β oan' e kant b, ensafuorthinne.
4. De punt fan de krusing fan de hichte en in kant oanjūn H1, mar H1 hiel heech. De punt fan de krusing fan hichte en side b is H2, de hichte h2, resp. C foar de kant hichte is h3, en H3 Crossing punt.

Neist, foar eltse soart fan trijehoek wy sille brûke deselde notaasje kanten, Angelen, hichten en hoekpunten fan trijehoeken.

De hichte fan de trijehoek mei de obtuse hoeke

No sjoch hoe't te finen op de hichte fan in trije hoek sjen as ien hoeke is obtuse (grutter as 90 graden). Yn dit gefal, de hichte lutsen út de obtuse hoeke leit binnen de trijehoek. De oare twa hichte sil wêze bûten de trijehoek.

Stel yn dizze trijehoek Angelen α en β sil skerp, en de hoeke γ - in obtuse. Dan foar it bouwen hichten, komst út 'e hoeken ± en beta, is it nedich om fierder harren tsjinoerstelden kanten fan in trijehoek, oan in streekrjochte.

Hoe te finen op de hichte fan de isosceles trijehoek

Yn sa'n figuer binne der twa likense kanten en de basis, wêrby't de Angelen steane oan de basis, binne ek gelyk oan elkoar. Dit gelikensens fan kanten en Angelen fasilitearret gebou hichte en harren berekkening.

Earst, lûk in trijehoek sels. Lit kanten b en c, en de Angelen β, γ binne respektivelik gelyk.

No lûke de hichte fan de lêste fan 'e hoek α, it is denoted h1. Om dizze hichte fan it isosceles trijehoek is tagelyk in bisector en MEDIAN.

Folgjende, wy oanlizze twa oare hichte: H2 oan kant b en de hoek β, h3 foar de kant c en de hoek γ. Dy hichten binne gelyk yn lingte.

Foar de basis, kinne jo allinnich dwaan ien ding te bouwen. Bygelyks, de mediaan spend - in linestik ferbinen it vertex fan in isosceles trijehoeke en de tsjinoerstelde kant, in basis foar it finen fan de hichte en de bisector. En om te berekkenjen fan de hichte fan de lingte fan de oare twa kanten kinne bouwe mar ien hichte. Sa, to graphically bepalen hoe te berekkenjen fan de hichte fan de isosceles trijehoek, twa hichten is genôch te finen trije.

Hoe fine de hichte fan in rjocht trijehoek

Yn in rjocht trijehoek om te bepalen de hichte fan in soad makliker as oaren. Dat komt om't se sels de skonken leadrjocht, en sa binne de hichten.

Om bou de tredde hichte, lykas wenst, de leadrjocht by de vertex fan de rjochter hoeke en de tsjinoerstelde rjochting. As gefolch, om te learen hoe om te finen op de hichte fan de trijehoek, yn dit gefal, it duorret mar ien gebou.