It learen fan de slinger - hoe te finen yn de perioade fan in ienfâldige slinger oscillation

It ferskaat oan oscillatory prosessen dy't omhinne ús, sa folle dat is ferrassende - en der is eat dat net skommelje? Mar krekt, sûnt sels hiel ûnreplik foarwerp, sizze in stien, dat is tûzenen jierren is noch altyd, noch altyd oscillates prosessen - periodyk verwarmt oerdeis, tanimt, en nachts koelt en Skou. En it tichtst foarbyld - beammen en tûken - fariearjend tirelessly al syn libben. Mar dan - stien, hout. En as jo gewoan wind druk fariearret fan 100 ferhaal gebou? It is bekend, bygelyks, dat de top Ostankinskaya toer wurdt tsjin hinne en wer by 5-12 meter, goed as gjin slinger 500 meter heech. En sa fier as tanimt yn grutte ferlykbere konstruksje út temperatuer ferskillen? Hjir is it mooglik om te klassifisearjen en triljen fan masines en meganismen tuorren. Krekt tinke, it fleantúch wêryn jo fleane kontinu fariearret. Net feroarje jo gedachten te fleanen? It is net nedich, omdat de fluktuaasjes - is de essinsje fan 'e wrâld om ús hinne, kinne wy net skaf se - se kinne allinnich wurde rekken holden en tapasse de "goede foar".

Lykas gebrûklik, de stúdzje fan de meast komplekse mêd fan kennis (en se gewoan net barre) begjint mei in ynlieding oer in ienfâldige model. En der is in ienfâldiger en mear begryplik oan de belibbingswrâld model fan 'e oscillatory proses, as de slinger. It is hjir, yn 'e stúdzje fan natuerkunde, wy earst hearre dit geheimsinnige útdrukking - "perioade fan oscillation fan in simpele slinger." Pendulum - is de reade tried en lading. En wat is dit sa'n spesjale slinger - Wiskunde? In hiel simpel, dizze slinger wurdt ferwachte dat de tried net hawwe it gewicht fan net-útbreidbere, en materiaal punt vibrates ûnder de ynfloed fan de swiertekrêft. It feit is dat meastal, sjoen fan in proses, bygelyks, de trillingen kin net hielendal fol rekken fan lichaamlike skaaimerken lykas gewicht, elastisiteit, ensfh Alle dielnimmers oan it eksperimint. Tagelyk, de ynfloed fan guon fan harren yn it proses is negligible. Bygelyks, a priori it is begrepen dat de slinger gewicht en elasticiteit garen ûnder bepaalde betingsten hawwe gjin merkber effekt op de perioade fan oscillation fan de wiskundige pendule is negligibly lyts, sadat harren ynfloed is útsletten tsjinprestaasje.

Bepaling fan 'e perioade fan' oscillation fan 'e slinger, sa net de maklikste amper bekend is dit: it tiidrek - de tiid ûnder dy't plakfynt ien folsleine oscillation. Lit ús meitsje in mark yn ien fan de ekstreme punten fan beweging fan lading. No eltse kear in punt wurdt sletten, wêrtroch it tellen fan it tal folsleine oscillations en derom de tiid fan, sis, 100 Vibrations. Bepale de doer fan ien perioade is in snap. Wy fiere dit eksperimint foar Oscillating yn ien flak fan de slinger yn de neikommende gefallen:

- ferskillende initial amplitude;

- ferskillende lading gewicht.

Wy sille krije skitterjende resultaten op it earste each: yn alle gefallen, it tiidrek fan in ienfâldige slinger oscillation bliuwt ûnferoare. Mei oare wurden, de amplitude en de earste massa fan it materiaal punt op de doer fan de perioade net útoefenje ynfloed. Foar fierdere diskusje is mar ien nadeel - om't load hichte as driuwende feroarje, dan it herstellen fan krêft lâns it paad fariabele, dat is lastig foar berekkenings. In bytsje cheat - Push pendule ek yn 'e dwerse rjochting - it begjint te beskriuwe in koanyske oerflak, it tiidrek T fan rotaasje bliuwt itselde, de snelheid fan beweging lâns de omtrek V - konstante omtrek, lâns dy't beweecht in frachtskip S = 2πr, in herstellen fan krêft rjochte oan de striel.

Dan wy berekkene de perioade fan oscillation fan in simpele slinger:

T = S / V = 2πr / v

As de lingte fan 'e tried l signifikant mear lading grutte (op syn minst 15-20 kear), en de reade tried hoeke fan oanstriid is lyts (lytse amplitude), kinne wy oannimme dat it herstellen fan krêft P is gelyk oan de centripetal krêft F:
P = F = m * V * V / r

Oan 'e oare kant, de tiid fan' e herstellen fan krêft en it momint fan inertia fan de belesting is gelyk, en dan

P * L = r * (m * g), dy't ymplisearret rekken hâlden wurde dat P = F, de folgjende fergeliking: r * m * g / l = m * v * v / r

Net dreech te finen de snelheid fan 'e slinger: v = r * √g / l.

En no tink it hiel earste útdrukking foar de perioade en ferfangen de wearde fan 'e Velocity:

T = 2πr / r * √g / l

Nei omfoarming formule perioade triviale wiskundige pendule oscillation yn de definitive foarm is as folget:

T = 2 π √ l / g

No earder bearjendewei krige resultaten fan de ûnôfhinklikens fan 'e oscillation perioade fan it gewicht fan de lading en de amplitude binne befêstige yn in analytysk foarm en liket net te wêzen sa "Amazing", sa't se sizze, as nedich.

Under oare dingen, behanneljen dat lêste útdrukking foar de perioade fan oscillation fan de wiskundige pendule, kinne jo sjogge in poerbêste mooglikheid om te mjitten de fersnelling fan dregens foar. It is genôch te assemble in referinsje slinger op hokker punt fan 'e ierde en te mjitten fan de perioade fan syn oscillations. En dus, hiel ûnferwachts, in ienfâldich en rjochtlinige pendule hat jûn ús in poerbêste mooglikheid om te bestudearjen fan de ferdieling fan 'e tichtens fan ierdkoarste, omheech te sykjen ierde minerale ôfsettings. Mar dat is in oar ferhaal.